1²=1， 5²=25， 6²=36， 25²=625， 76²=5776， … 如果是2进制呢？ 除了1²=1就没有了！

RT

施承忠小筛法分配率解析计算 过去和现在许多数学家都对小筛法作过研究，但结果都失败了，因为他们都得不到比较有价值的估计. 究其原因，主要是区域概念不明，区域混乱计算就没有价值. 所以要解决小筛法的精确估计，必须要有一个明确的区域，在这样的区域中去得到有用的估计. 我们将x定义在2^n的区间内.2^n=g(2^n)+π(2^n)=gn^n+hn^n.gn^n表示为被筛去的数，hn^n表示为剩余数. pk表示第k个素数，gk表示第k个素数的合数.我们把g(2^n)记作1+∑(^1,_k)gk.此时gk表

我生病了，植物神经功能紊乱和精分。我爱数学，奈何没做出成果。悲哀啊我

设正整数n≥2 (1)有没有形成等差数列的正整数三元组a<b<c，使得在n进制表示下0~n-1中的每个数都恰好在a, b, c中各出现一次？ 除了3进制下的11=(102)₃, 15=(120)₃, 19=(201)₃以外，没有找到其他例子 (2)存在多少组由非负整数组成的公差不为0的等差数列(至少3项)，使得在n进制表示下0~n-1中的每个数，都恰好在这个等差数列的所有数中总共出现一次？ 10进制下的876, 954, 1032或者863, 945, 1027，这样含3项的有很多 4项的有6, 194, 382, 570和9, 276, 543, 810 5项的有10, 32,

一颗7阶树，其分支结点最多有5个，最多有6片树叶。答案是这么给的，为啥啊，在线等，急得要死

ax+by+cz=n，无非负整数解时n的最大值 （a，b，c）≠1 例，5x+13y+35z=n求最大值n满足方程无解

数论吧总的来说没有伸手党，照片党，人气比以前也好了很多，这是符合我们的初衷的~但是鉴于每天的发帖量不够，影响本吧的等级，故而建一个灌水的帖子

证明费尔马大定理 文/施承忠 我们先来看看z^1-x^1=y^1是怎么升幂的 3^1-1^1=2^1 3^2-1^2=2^3 5^2-2^1=3^1` 5^2-2^2=3^2+12 5^2-3^2=3^2+7 5^2-4^2=3^2 5^1-1^1=4^1` 5^2-1^2=4^2+8 5^2-2^2=4^2+5 5^2-3^2=4^2 7^1-2^1=5^1` 7^2-2^2=5^2+20 7^2-3^2=5^2+15 7^2-4^2=5^2+8 7^2-5^2=5^2-1 8^2-5^2=5^2+14 8^2-6^2=5^2+3 8^2-7^2=5^2-10 9^2-8^2=5^2-8 10^2-9^2=5^2-6 11^2-10^2=5^2-4 12^2-11^2=5^2-2 13^2-12^2=5^2 它是先增大x,使致z-x=1,然后增大z，使得z^2-x^2=y^2. 当2升幂到n时，必然要增大x，使得z-x<1,导致z,x,y至少有一个不是正整数. 我们有z^2-x^2=y^n，z,x,y都

@artintin 大佬们，麻烦看一下。感谢！！ @蔸蔸白 @y_0 @十字相乘法

此外我想借此通知一下 蔸白，你问的题目我做出来了，就是加精的那道题，你是正确的，你自己用分步递归法算一下就可以了 ====================== 亲爱的达瓦里希，对不起我错了，在你看来我确实是魂淡了

已知561x+715y+1547z=2024914 问非负整数解与正整数解个数哪个多

给定正整数N，由正整数组成的数列{a_n}中，对任意n≥N，a_n的值为满足以下条件的最小正整数m (1) 对任意正整数k≤n-1，都满足m≠a_k (2) 当n≥3时，对任意正整数k≤n-2，都满足m - a_(n-1) ≠ a_(k+1) - a_k {a_n}变化的准确规律好像无迹可寻，但趋势比较有特点，用电脑模拟了一下，符合以上要求的{a_n}可能有这些性质: ①每个正整数都会出现在{a_n}中，每个整数都可以作为某相邻两项之差 a_(n+1) - a_n ②存在正常数c₁, c₂，使c₁n ≤ a_n ≤ c₂n 对任意正整数n恒成

我昨晚弄到一点钟，验算失败，你还有没有什么上下文题设没有？比如说那个1\240怎么来的？@愿一生去陪你🌻

对于任意的整数a、b、c、n，a、b>0，n>1，如果说a^（1/n）、（b/a）^（1/n）均为无理数，那么a^（1/n）+c•b^（1/n）也一定为无理数。

从进行卷积的次数来看下面这个结论和费马小定理很像好像是对的，但怎么证呢?? 可以用二元函数的形式表示成这样子: 设N为全体非负整数集，N*为全体正整数集，在N*×N上定义的函数f(m, n)满足以下条件: (1)对任意非负整数n, f(1, n)的取值为整数 (2)对任意m≥2和任意非负整数n, f(m, n)= ∑f(1, i)*f(m-1, n-i) (0≤i≤n且i为非负整数) = f(1, n)*f(m-1, 0)+ f(1, n-1)*f(m-1, 1)+ …+f(1, 0)*f(m-1, n) 则对任意素数p，若p | n 则f(p, n)≡f(1, n) (mod p)，若(p, n)=1则 f(p, n)≡0 (mod p)

如果正整数n是大于1的奇数或者4的倍数，用f(n)表示与n互素的正整数中，使得n²+m²是完全平方数的最小正整数m，对其他正整数n，设f(n)=0 设所有满足n＞1且n≠2(mod 4)的正整数n组成集合A，可以证明n∈A时f(n)∈A，用f_k(n)表示f(f(…f(n)))，一共k层括号 (1) 有没有正整数m∈A，使得f(n)=m无解 ? (2) 对任意给定的正整数k，是不是都存在正整数n∈A，使得对任意1≤i<j≤k，f_i(n)≠f_j(n) ? (3) 是否存在正整数n∈A和k≥3，使得f_k(n)=n并且对任意1≤k'<k，f_k'(n)≠n ??

分解为（x³+g）（x³－g）=z³ 若x³+g=a³ x³－g=b³ a³+b³=2x³ 若a=c+1 b=－c+1 a³+b³=2*（3c²+1） 只要3c²+1是立方数就行 d³－1=3c² d=3e+1 （3e+1）³－1=9e（3e²+3e+1）=3*（9e³+9e²+3e） 9e³+9e²+3e是平方数 e=3f （9e³+9e²+3e）/9=27f³+9f²+f 27f³+9f²+f是平方数，有没有整数解？

诶，这种可去可留的误差项大伙怎么理解的？

lz没有系统学习高数，但是对代数，分析学有点基础。吧友们有没有什么推荐的，分析学，代数教材（系统学习的）

大佬们，这个怎么证啊

最后一题。@artintin @蔸蔸白

如下图，求27的第二个结论的证明

k是大于1的正整数，d是1, 2, …, k的最小公倍数，求证: (1)对任意正整数N 和任意k个最大公因数为1的整数a₁, a₂, …, a_k，总存在正整数m≥N, n≥N，使得这k个整数的m次幂之和S_m与n次幂之和S_n，它们的最大公因数(S_m, S_n)整除d (2)存在k个最大公因数为1的整数a₁, a₂, …, a_k，使得对任意正整数n，这k个整数的n次幂之和都能被d整除

如图

另外给我的感觉，这书像工具书啊，内容很杂，有什么阅读方式的好建议吗？

证明：p，q为形如4k+3的奇素数，一定存在奇数b，使得p=-b^2（q）

如图，这个对part（c）的证明中，a，b要求均为正数是为什么，在证明中体现在哪里

用d(n)表示正整数n的因数个数，再设f(n)= d(1)+d(2)+…+d(n) 狄利克雷证明过当n→+∞时 f(n)= n*log n + (2γ-1)n + O(n^(1/2)) 有没有初等一点的方法可以证明，式子里的O(n^(1/2))可以换成o(n^(1/2)) ?? 想了很久

当p≥11时，设n为（p-1)^p+1的不同素因子的个数，那么2n+2＜p

求助1.35（另外问一下数论概念问题的答案一般在哪里找

不计x，y的顺序，使它有两个正整数解。 如果有三个正整数解，又是怎样的形式？ 【例如方程x²-xy+y²=13，有解(4，1)和(4，3)两个解。】

已知10001x+10002y+10003z=n

可不可以证明这两个结论是对的 (1) 如果正整数k, a, b, c, d 满足 (a²+b²)(c²+d²) = kabcd，则k≡4, 5(mod 8) (2) 存在无穷多个正整数k，使得存在正整数a, c 满足(a²+1)(c²+1) = kac

希望可以找出一般的规律，我不会。没找到。

第三题，答案只说用带余数除法解