本次考试第20题：将圆O：x²+y²=4上各点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线C。设O为坐标原点，过点F（√3,0）的直线l与C交于A，B两点，N为线段AB的中点，延长ON交C于点E。若向量OE=2向量ON，求AB的模长。。。。。这个只要结果。。考的就是计算能力。

有大神吗？

别沉啊！

21题：已知函数f（x）=lnx的图像为曲线C1，函数g（x）=ax（a≠0）的图像为曲线C2。。。（1）若曲线C1和C2没有公共点，求实数a的取值范围；。。。（2）若a=1，证明：当x>0时，恒有f（1+x²）<g（x）成立；。。。（3）证明：（1+1/2^4）（1+1/3^4）……（1+1/n^4）<e的3/4次方。（n∈N*，n≥2）。。。

？

广东的？

结果是没时间算了,主要考的是伸压变换,算出C后,就简单了

得了，谁可以算出答案才是王道。只会解出曲线方程的。。。。！

沉吧！没人了

好厉害哦！它沉了

根据压缩变换得C:x^2+4y^2=4，l:y=kx-√3k，联立C和l得，(1+4k^2)x^2-(8√3k^2)x+(12k^2-4)=0，根据韦达定理，x1+x2=8√3k^2/(1+4k^2)，因为N是中点，所以N(4√3k^2/(1+4k^2)，-√3k/(1+4k^2))，因为2ON=OE，所以E(8√3k^2/(1+4k^2)，-2√3k/(1+4k^2))，E代入C，48k^4+12k^2=16k4+8k^2+1，32k^4+4k^2-1=0，(4k^2+1)(8k^2-1)=0，k^2=-1/4(舍)或1/8，|l|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}=3详细如图。以后有题要解欢迎达到我的答疑贴里，21问午休后再做。



谢谢安青了。。果然比我做的简单的多。虽然结果一样，但我把OE的方程又与C消了一次y之后才算出k的。。。谢谢了！。。。可以把21题第三问解一下吗？放缩法表示有问题。。。

学过积分么？目测用积分三步做完