现在看下我改述的题:“在看到门后没有奖品的情况下”
原题中:“知道门后面有什么的主持人,开启了另一扇后面有山羊的门”
区别在于:改述后,主持人开启的门未中奖的概率变化了。变为多少呢?
A表示参赛者选中山羊,B表示主持人选中山羊。
主持人开启的门后是山羊的概率,用条件概率计算:
P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|非A)*P(非A)=0.5*(2/3)+1*(1/3)=2/3
【P(B|A)表示A事件发生后B事件发生的概率,P(B|非A)同理。P(B|A)=P(AB)/P(B)】
现在我们来倒推,在B实践即“主持人开启的门后是山羊”发生的情况下,A事件“参赛者选中山羊”发生的概率是多大?即P(A|B)是多少?
P(A|B)=P(AB)/P(B)=(0.5*(2/3))/(2/3)=0.5
P(非A|B)=0.5.
即在B事件发生的情况下参赛者选中车子和选中山羊的概率是一样大的,那么换与不换就没区别了吧?