没有耐性的直接跳二楼给程序O_<+
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圣遗召唤需要3种类型的卡——蓝怪，镜子，圣刻龙
考虑将上手蓝怪(及相关)记为事件“蓝怪”，上手镜子(及相关)记为事件“镜子”，上手圣刻龙(及相关)记为事件“圣刻”
特别的，将上手既能检索蓝怪又能检索镜子的万手鲨记为事件“万手”
因为一回合只能一次通召，上手复数只万手鲨不能等同于同时上手蓝怪和镜子
为了方便建模，重新定义事件“蓝怪”={上手蓝怪/准备/幻影}，事件“镜子”={上手镜子/暗影}，事件“万手”={上手万手/鲨}，事件“圣刻”={上手圣刻龙/圣刻印}，事件“其它”={上手其它}
※此外，将“蓝怪”“镜子”“万手”统称为“水遗”；将“圣刻”和“水遗”统称为“圣遗”
直接计算圣遗召唤成功的概率，需要考虑手上有一只蓝怪还是两只，一面镜子还是两面，一条龙还是两条，十分不方便，因此可以先求不能圣遗召唤的概率，之后再用1减去其即可
以本人卡组为例，开局起手6张牌，求圣遗召唤的概率：

※由于不期望女魔作为第一只上手的蓝怪，在此特意略去，血镜不能触发圣刻龙同略
蓝怪={1乌贼+1四臂+3准备}，镜子={2镜子+3暗影}，万手={3万手}，圣刻={5圣刻龙+2圣刻印}，其它={20其它}
如图，蓝色部分表示“蓝怪”，绿色部分表示“镜子”，橙色部分表示“万手”，金色部分表示“圣刻”，其余空白部分表示“其它”：

以圣遗部件增序的顺序考虑不能圣遗召唤的情况：
①【取6张其它，0张圣遗】：
前半部分的取法有C(20,6)=38760
后半部分的取法为C(20,0)=1
这种情况下的取法总共有38760*1=38760
②【取5张其它，1张圣遗】：
前半部分的取法有C(20,5)=15504
后半部分的取法为C(20,1)=20
这种情况下的取法总共有15504*20=310080
③【取4张其它，2张圣遗】：
前半部分的取法有C(20,4)=4845
后半部分的取法为C(20,2)=190
这种情况下的取法总共有4845*190=920550
★需要注意，“圣遗”部件达到3张后，会出现能够圣遗召唤的可能，为此我们需要寻找其中不能圣遗召唤的情况
④【取3张其它，3张圣遗】：
前半部分的取法有C(20,3)=1140
后半部分的取法为：
取3张“圣刻”C(7,3)=35
取2张“圣刻”+1张“水遗”C(7,2)*C(13,1)=273
取1张“圣刻”+2张“蓝怪”/2张“镜子”/2张“万手”C(7,1)*(C(5,2)+C(5,2)+C(3,2))=161
取3张“水遗”C(13,3)=286
这种情况下的取法总共有1140*(35+273+161+286)=860700
⑤【取2张其它，4张圣遗】
前半部分的取法有C(20,2)=190
后半部分的取法为：
取4张“圣刻”C(7,4)=35
取3张“圣刻”+1张“水遗”C(7,3)*C(13,1)=455
取2张“圣刻”+2张“蓝怪”/2张“镜子”/2张“万手”C(7,2)*(C(5,2)+C(5,2)+C(3,2))=483
取1张“圣刻”+3张“蓝怪”/3张“镜子”/3张“万手”C(7,1)*(C(5,3)+C(5,3)+C(3,3))=147
取4张“水遗”C(13,4)=715
这种情况下的取法总共有190*(35+455+483+147+715)=348650
⑥【取1张其它，5张圣遗】
前半部分的取法有C(20,1)=20
后半部分的取法为：
取5张“圣刻”C(7,5)=21
取4张“圣刻”+1张“水遗”C(7,4)*C(13,1)=455
取3张“圣刻”+2张“蓝怪”/2张“镜子”/2张“万手”C(7,3)*(C(5,2)+C(5,2)+C(3,2))=805
取2张“圣刻”+3张“蓝怪”/3张“镜子”/3张“万手”C(7,2)*(C(5,3)+C(5,3)+C(3,3))=441
取1张“圣刻”+4张“蓝怪”/4张“镜子”C(7,1)*(C(5,4)+C(5,4))=70
取5张“水遗”C(13,5)=1287
这种情况下的取法总共有20*(21+455+805+441+70)=61580
⑦【取0张其它，6张圣遗】
前半部分的取法有C(20,0)=1
后半部分的取法为：
取6张“圣刻”C(7,6)=7
取5张“圣刻”+1张“水遗”C(7,5)*C(13,1)=273
取4张“圣刻”+2张“蓝怪”/2张“镜子”/2张“万手”C(7,4)*(C(5,2)+C(5,2)+C(3,2))=805
取3张“圣刻”+3张“蓝怪”/3张“镜子”/3张“万手”C(7,3)*(C(5,3)+C(5,3)+C(3,3))=735
取2张“圣刻”+4张“蓝怪”/4张“镜子”C(7,2)*(C(5,4)+C(5,4))=210
取1张“圣刻”+5张“蓝怪”/5张“镜子”C(7,1)*(C(5,5)+C(5,5))=14
取6张“水遗”C(13,6)=1716
这种情况下的取法总共有1*(7+273+805+735+210+14+1716)=3760
综上，不能进行圣遗召唤的情况总共有38760+310080+920550+860700+348650+61580+3760=2544080
40张的卡组取6张总共有C(40,6)=3838380种可能
因此起手6张牌不能圣遗召唤的概率为2544080/3838380=0.6628
能够圣遗召唤的概率为1-0.6628=0.3372约为三分之一
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设卡组数为N，手牌数为x，蓝怪数为a，镜子数为b，通召检索怪数为ab，圣刻数为c，可以编写更具一般性的程序：

以上