f(x)=e^x-ax+a=e^x-a(x-1)=e*e^(x-1)-a(x-1)
令 g(x)=f(x+1)/e,则g(x)=e^x-ax/e, g(x)同样与x轴交于两点,也即曲线e^x和直线ax/e有两个交点。
显然a>0,否则只有一个交点。
假设从原点出发的直线y=kx与e^x相切于(x0, kx0)
则kx0=e^x0 (1)
同时对于曲线e^x,在(x0, e^x0)处的斜率也等于e^x0 (e^x的导数仍然是e^x)
因而 e^x0=k
代入(1),则得 x0=1,所以k=e
因此,要使g(x)与x轴交于两点,需有 a/e > k = e,即 a>e^2