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一个自然数可以分解为三个质因数的积。如果这三个质因数的平方和

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一个自然数可以分解为三个质因数的积。如果这三个质因数的平方和是7950,这个自然数是多少?


1楼2014-04-08 23:17回复
    肯定有2


    来自Android客户端2楼2014-04-09 18:17
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      解出来了,890


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2014-04-09 18:50
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        a*a+b*b+c*c=7950
        由于奇偶性,只有2是偶质数,所以必有质因数2
        所以问题化为b*b+c*c=7946<(b+c)(b+c)
        b+c>=90
        若b+c=90
        bc=77
        b+c=92
        bc=259=7*37
        b+c=94
        bc=445=5*89
        符合要求,此数为890
        其他应该没有了,唯一的(应该)


        IP属地:广东来自Android客户端5楼2014-04-09 18:53
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          是890


          IP属地:浙江来自iPhone客户端8楼2018-04-09 21:38
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