拟合椭圆

也看了拟合圆的帖子。弱弱的想问下，为啥搞到3维里拟合？

没有明白这里为什么要用RotationTransform旋转一下还有，我刚试了下@妙谛莲花 兄弟不旋转的方法，直接得到个错误结果，很多情况表明，mma的FindFit能力真的让人堪忧，我用我之前那个RegionDistance办法情况更糟，直接bug掉了，我等会去se问问具体详情，兄弟要是知晓，劳烦指教哈~

@妙谛莲花 请问你知道我那个这个RegionDistance的用法来拟合椭圆为为什么不行吗？我感觉语法上没错啊，但是连
cir=Circle[{x,y},{a,b}];
RegionDistance[cir,{13,60}]
都运行不了。。

楼主你的程序在我这里是拟合不出结果的哦~而且我着实想不出来为啥要旋转一下多个变量来处理？

我在SE上也解答了类似问题
用了神经网络
https://mathematica.stackexchange.com/a/155428/15961
这是网络

这是动态拟合图

即使loss这么低了 依然预测错误 因为双曲线与椭圆公用了一个参数方程，并且数据没有归一化 容易造成收敛时loss摆动比较大

sets:
sheng/1..8/:x,y;
endsets
data:
x,y=
1360
3635
7029
10641
11872
9494
4999
2485
;
enddata
min=s;
s=@sum(sheng:( (x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2-1 )^2);
x0>@min(sheng:x);
x0<@max(sheng:x);
y0>@min(sheng:y);
y0<@max(sheng:y);
a<60;
b<60;
结果是：
Global optimal solution found.
Objective value: 0.4789979E-02
Objective bound: 0.4789343E-02
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 18
Total solver iterations: 22928
Variable Value Reduced Cost
S 0.4789979E-02 0.000000
X0 65.93895 0.000000
A 52.94228 0.000000
Y0 64.41244 0.000000
B 35.66573 0.000000
现在用mathematica画图来验证一下：
a = ImportString["1360
3635
7029
10641
11872
9494
4999
2485", "Table"]
Show[ListPlot[a],
ParametricPlot[{52.94228*Cos[theta] + 65.93895,
35.66573*Sin[theta] + 64.41244}, {theta, 0, 2 Pi}]]

可以看到，效果还不错