effort在不确指的情况下，包括对时间、精力和人员的付出。没有上下文得情况下，我的理解是: ”妈妈们尽可能想出法子带娃儿们去游乐场玩耍。”

根据社会学来讲（这是哪门子的社会学？），一般是母亲们想方设法让孩子们出去玩，而不是下定决心带孩子出去玩。
ps洗兄用游乐场不好，play area又不一定是游乐场，park之类，竟不可以的么？

@陈彦君2011 我虽不懂社会学，也来扯一扯。
go out是出去（甚至是出国），排除了只在家里玩耍的情况。a play area没有用the play area，排除了房间或场地中功能区域的划分（比如，餐饮区、试听区、阅读区、娱乐区） 。如果把游乐区窄义化，当作游乐场的同义词，我是没有意见的；可是如果是当作游乐场概念的外延，泛指一切可以玩耍的区域，我暂且表示不服。

我的理解是:
Mothers had to make the effort to go out to a play area with their children.
妈妈们应尽量 (抽空) 同娃儿们一起去游乐区玩耍。
go out to a play area with their children 的意思只是"同娃儿们一起去游乐区玩耍"，不一定是带娃儿们去。

have to 是“不得不”， “只好”， “总得” 的意思。 不管愿意或不愿意
make the effort 下决心