思路跟上楼略有不同,也许感觉在这里混不下了,把我的证法奉上,供楼主参考.
1、和楼上2同,略。
2、将△OBM绕点O顺时针旋转90°,得△OCE,连接CM,作NF//BC交DL延长线于F,连接CF,
由1可知,CN=FN,
∵DC/OC=CF/CN=√2,∠DCF=∠OCN=135°,
∴△DCF∽△OCN(SAS),
∴∠CDF=∠CON,
∴∠ODC-∠CDF=∠OCD-∠CON,
即∠BDL=∠ONE,
∵△OEM是等腰直角三角形,
∴∠OEM=45°=∠DBC,
∵EC=BM,
∴EC/CM=BM/CM=AB/CN=BC/CN,
∴△ECM∽△BCN(SAS),
∴∠MEC=∠NBC,
∴∠OEN=∠LBD,
∴△OEN∽△LBD(AA),
∴∠EON=∠BLD,
∴∠MON=∠BPM.