【不定积分】分部积分法的列表法

Tabular Method. 表格法。
这个技巧经常用于分部积分法中，尤其是多项式函数和指数函数，三角函数最方便，在傅里叶级数(Fourier Series)中也频繁使用。
禁精品，禁回覆。

先来个简介：
分部积分法其实是由导数的乘法则衍生出来的方法。

分部积分法与表格法的关系：

表格法原理：

例子：

对比分部积分法的步骤：

例子：

表格法针对最有效的函数是“幂函数”，“三角函数”，“指数函数” 它们三者之间的组合，如果出现反三角函数和对数函数的话，效果不大，所以建议还是用分部积分法解决。
主要原因是除了要求升阶函数u是较容易积分外，降阶函数v也要求是较容易求导，即结果不能太复杂，不然表格会造成混乱。

对于三角函数和指数函数，它们的次序都是等价的，但表格法似乎也不太适用。
系数为1的情况：

系数不为1时的情况：这做法很牵强。

有两个针对上楼两个General情况的公式：

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太感谢了

同太感谢。

你真的好厉害。谢谢老师

感谢

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