雪帆吧 关注:326贴子:8,508
  • 1回复贴,共1

到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点,是这个三角形的

只看楼主收藏回复

到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点,是这个三角形的


1楼2019-05-10 10:40回复
    做法是建立直角坐标系为了方便三角形的一个顶点作为坐标原点(0,0),一个边在X轴上(c,0)好算,然后设出另外一个点的坐标(m,n);再设三角形内的任意一点为(x,y)把“(x,y)到三角形的三个顶点的距离的平方和”用m,n,x,y,c来表示,然后展开整理提取3后再配方,当2个平方项全是0时最小,此时x=(m+c)/3=(m+c+0)/3,y=n/3=(n+0+0)/3;刚好是重心的坐标公式


    2楼2019-05-10 10:40
    回复