确实无数组

解这个方程 就知道了

我觉得是有限组

仔细想了一下，确实有无数组。

仔细又想了一下，还是有限组。

有限组
说无限的先随便给出5组其他的解?

差不多就这么多了！！
绝对不会是无限组。

啊这

应该是无数种解

倾向于无数组解。题中所给算法主要是裂项，无数种裂项对应了无数种情况，但是碍于题设的自然数仅有五个所以单靠裂项并不能裂到很大数目，仅凭裂项所得解数目庞大但不至于无穷。但是不确定还有没有其他求解方法，裂项算是一种消极穷举的求解方式不一定能答全。楼上那个主动穷举的就算了，漏的实在太多了。

证明有限组是很简单的，如果前i个数确定，则后面的5-i个数至少有一个大于1-这i个数除以5-i，而这样的数是有限的

如果前四个数确定，那么最后一个数能取的数只有有限个；如果前三个数确定，那么后两个数中大的那个数的取值只有有限个，对于这有限个大数取值，转化为确定四个数字的情况，最后一个数字又只有有限种取值…推到5个数的情况，总共的取值有限

假设5个自然数a,b,c,d,e从小到大排列，那么1/a>1/b>1/c>1/d>1/e.
1.5/a>1⇔a<5,a的取值有限
2.确定a之后，4/b>1-1/a，同理b的取值也是有限的
3.以此类推，3/c>1-1/a-1/b，d/2>1-1/a-1/b-1/c
4.综上所述，abcde四个自然数的取值都是有限的，因此没有无数解