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关于这一个二元函数的最值

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F(x,y)=cosxcosy+cosx+cosy+1+sinxsiny
求偏导不难算出答案
x=y=0时取最大值4
x=-y=±2π/3时取最小值-0.5
.
除此之外还有什么方法？
柯西不等式倒是可以直接算出最大值
IP属地:浙江来自Android客户端1楼2021-01-25 23:29回复
    f=cos（x-y）+2cos（0.5x-0.5y）cos（0.5x+0.5y）+1≤4
    f=2cos^2（0.5x-0.5y）+2cos（0.5x-0.5y）cos（0.5x+0.5y）≥2cos^2（0.5x-0.5y）-2|cos（0.5x-0.5y）|≥-0.5
    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2021-01-25 23:46
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      IP属地:广东来自Android客户端3楼2021-01-25 23:56
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        4楼2021-01-26 15:02
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          5楼2021-01-26 15:05
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