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2017年的一试a卷10题
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皓然月光
联赛二
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求助大佬,这题的最大值是怎么出来的啊,答案是直接猜的x2=0时取最大,感觉有点不太严谨,而且也没说为什么x2=0最大…
皓然月光
联赛二
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顺带一提,我把两个括号强拆之后的系数是3/4 x1x2 ,4/15 x2x3,16/5 x1x3
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淮地转平衡
CMO金
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我寻思解答不是写的挺好的吗(x1+3x2+5x3)(5x1+5/3x2+x3)小于等于(6x1+14/3x2+6x3)^2/4直接用的均值,然后非负放到6^2/4。
最大这一步也挺好凑的,首先x2=0是直接放14/3到6的唯一取等可能,然后x2=0后均值取等在5x1+x3=x1+5x3时得到,就是x1=x3=1/2。
有限的无穷
闲人退散
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要那个最大系数相乘的结果 所以中间那个没啥用 另外这个就是先猜再放缩 按照过程是绝对严谨的 只不过不猜想不到这种放缩方法
拉姆达
闲人退散
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反向柯西
减州旅馆
集训队
10
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初二那年考的是这张卷子 这题印象中是一试最难的
小小小小咩咩1
联赛二
6
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这题其实就是大学数学下放。用大学数学很容易求解,就是得硬算。目标函数是一个二次型,把这个二次型对角化,就是求三个数的平方和,然后一个等式约束,三个线性不等式约束。因此最大值就算那个区域的边界点,也就是四个选三个平面的交点距离原点的最大值
朋也君のNagisa
国家队
11
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appletwo99
闲人退散
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我的想法:把x3=1-x1-x2代入 只剩下2个变量x1和x2,把它当成x1的二次函数(定义域是[0,1-x2])讨论最值即可
appletwo99
闲人退散
1
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过程就是这样,本质是个含参二次型,开口方向还是确定向下的,讨论也不复杂
KrisKraft
CMO二
8
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说了很多次了 自行百度康托洛维奇 取lambda1=1 lambdan=n 就得到了反向柯西的系数 证明用均值什么都是显然的。这题就套皮罢了
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