不一定。如果有签协议，司机才可以开车。如果司机在开车途中出事，雇主的责任根据所签的合同文书内容而定。如果没有签署合同，司机仍应按照规定履行职责，遵守交通法律法规，保证乘客正常用车，而雇主应为司机提供安全、正规的行驶环境，尽量避免事故发生。拓展方面，在这种情况下，司机可以向雇主要求给予赔偿，但雇主是否有义务支付赔偿仍要看赔偿的详细原因。