圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积之间的关系是1:3。也就是说，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。这个结论可以通过数学公式进行推导和证明。对于一个半径为r、高为h的圆锥，其体积公式为V=1/3πr²h；而一个半径为r、高为h的等底等高的圆柱的体积公式为V=πr²h。将这两个公式进行比较，可以得出圆锥的体积与等底等高的圆柱体积之间的关系为1:3。