有没有可能存在一种可能

能我太菜了证明不了这个。我感觉不是“有”或“没有”的结果，而是“不知道怎么证明”。
数独是NP问题，所以……我不会证明。
我相信结果是肯定的，也就是“存在一个盘面，这个盘面的结果81个数全填了之后，任何挖洞产生的17数全部多解”。