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关于圆锥体积的问题

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小学课本上说S圆锥=1/3S圆柱,那怎么证明


IP属地:山西1楼2023-12-30 14:07回复
    排水法


    IP属地:广东来自iPhone客户端2楼2023-12-30 14:14
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      如果一个三棱柱,底面积和圆柱底面积相等,高也和圆柱高相等,那么这个三棱柱体积和圆柱相等。
      如果一个三棱锥,底面积和这个三棱柱相等,也和圆柱,圆锥底面积相等,那么这个三棱锥体积就和圆锥的体积相等。
      接下来就只要证明三棱锥体积是三棱柱体积的1/3
      可以把三棱柱切开,切成三个体积完全一样的三棱锥,其中有一个三棱锥底面积和三棱柱一样,高也一样,所以就证明了三棱锥体积是三棱柱的1/3,也证明了圆锥体积是圆柱体积的1/3
      如果用微积分证明就十分简单


      IP属地:黑龙江来自Android客户端3楼2023-12-30 14:16
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        用积分可以证明


        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2023-12-30 14:47
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          试了试新买的数位板


          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2023-12-30 14:55
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            倒倒水


            IP属地:上海来自iPhone客户端6楼2023-12-30 14:57
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              六年级下册


              IP属地:广东来自Android客户端7楼2023-12-30 15:21
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                定积分秒了


                IP属地:福建来自Android客户端8楼2023-12-30 19:01
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                  IP属地:辽宁来自Android客户端9楼2023-12-31 17:15
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