1、同一惯性系中（或者相对于同一惯性观测者），两个物体的相对速度可以超光速
　　例如一维情况，观测者O测量运动物体A和B的速度分别是0.8c和-0.8c，则O测量A与B的相对速度是1.6c
　　但A测量B的速度就不可能超过光速，它是(0.8c+0.8c)/(1+0.8²)=(40/41)c
　　……
　　肯定有人会觉得这1.6c毫无意义……但在某些题目中，它还是有用的，例如O测得AB距离是160光秒，请问O系中AB相遇的时间？
　　如果不敢运用1.6c这个数据，而是切换到A系去算，得先把O系(t=0,x=160)事件变换到A系(-128/0.6 , 160/0.6)，再算出A系相遇事件为(60,0)，最后变换回O系(t=100,x=80)
　　可见非常麻烦，直接用160光秒÷1.6c也能得到同样结果
　　【重要】这个例子还说明：在相对论中，谈及任何一个物理量，都需要区别清楚是谁测的……这和经典力学有明显不同，也正是“相对”的意义

　　2、波的相速度。即某一频率υ或波长λ的单色波，在传播过程中的等相位点（例如波峰）的移动速度
　　将很多Led灯排成一排，长度达30万公里以上。再【预先设好程序】，令它们从头到尾在1秒之内依次点亮……那么，“灯一路亮过去的速度”就是超过30万公里/秒的
　　如果程序设定，灯每秒闪两次（即每轮都是从头到尾在0.5秒内依次点亮），甚至会觉得“灯亮速度”超过60万公里/秒
　　把这场景抽象成波，“亮”就是一个相位（类似波峰），相速度=频率υ × 波长λ
　　注：相速度无法传播信息，只有合成波才可以传播信息，合成波包络传播的速度又称群速度，这个是小于光速的
　　……
　　再举另一个相速度的例子，即影子的速度可以超过光速：
　　假设太阳是一个点光源，在地日之间，靠近太阳的地方举一根木杆，木杆就能在地球上投下一个影子
　　现在快速挥动一下木杆，大概在八分钟后，地球上的影子也会动……影子动与停的时间，都是木杆动、停时间的八分钟后，因此影子运动的总时间=木杆运动的总时间
　　当木杆挥动足够快时，影子完全可能超过光速，但这也无法在“影子的起点”和“影子的终点”两个点间传递信息

第3段打算解释一下退行速度是怎么回事，这也是这几天有人提到的……不过还没写好

只能说，把一些纯数学的假设套用在物理学中是错误的

这群人都是来刷等级投票的，你以为他是来求教的？

不违反相对论的超光速看起来只有快子假设了，是上世纪60年代老外先提出来的，但光子与快子可相互转化则是由本民科提出来的。

如果一种速度不携带任何信息，那么它的速度相对论就管不着。

　　3、膨胀宇宙中的星系退行速度。这个速度是通过远方星体的红移倒推出来的，具体大小就是：河外星系的远离速度=哈勃常数×距离
　　即距离越远，天体远离我们的速度越快……可见这个速度是不断变大的。因此可以等效出一个加速度，进一步等效出一个推动天体远离我们的“推力/斥力”
　　（注：如果没有这个力，在万有引力作用下，天体一定是减速远离，而非加速远离）
　　那么由谁来提供这个力？宇宙学家提出了“暗能量”，它的性质就是能提供“反引力/万有斥力”
　　而我们知道关于空间和引力，有两种理解方式：
　　（1）认为空间是平直的，万有引力是一种真实存在的力，质点在引力下做曲线运动
　　（2）认为时空是弯曲的，万有引力不存在，质点在弯曲时空中沿“测地线”运动
　　而“暗能量”和“反引力/万有斥力”，按第2种方式的理解就是：
　　由宇宙学常数Λ充当“暗能量”，则空间本身在膨胀，带动着空间中的各个质点彼此远离
　　（注：还有很多暗能量模型，这些理论，包括广相中的Λ，在解释暗能量上都不完美……但本帖只讨论在广相框架下，退行速度大于光速为什么不违反相对论）
到这里，还有三个概念可以说明一下：
　　1、空间膨胀。这是空间本身的膨胀，并且会带动空间中的万物跟着膨胀。但是，这种“膨胀的力”非常小的，而电磁力、引力都比它强多了……所以物体被分子间的电磁力拉着，不会随之膨胀。再如银河系也一样，被引力拉着……但是星系团和星系团之间就不一样，它们之间的引力很弱，就会被空间带动着膨胀
　　总结：宇宙膨胀是空间的膨胀。星系团之间的远离，【不是因为有相对运动】，而是被空间带动着膨胀了
　　2、速度
　　在一个空间能不断生长出来的空间中，速度的定义并不唯一：“测量的距离差÷时间”定义出的速度，服从哈勃定律，可以在数值上超过30万公里/秒，但如果它和身边的光赛跑，还是是跑不过光的
　　但是还有一种定义，通过惯性和相互作用，定义出的叫“本动速度”，就是小于光速的
　　总结：“测量的距离差÷时间”定义出的速度=本动速度+（对方所在位置距离地球的）退行速度
　　而这个退行速度才是“超30万公里/秒”数量的唯一来源
　　3、和光赛跑的问题
　　其实上面已经说清楚了，远处的任何物体，都跑不过【当地的】光
　　或者说，由“测量的距离差÷时间”测出的远方光速，也变快了……
　　这里举一个例子：假设宇宙是一个不断吹胀的气球，气球表面有一个蚂蚁在爬，把蚂蚁爬动的速度记为c……你在蚂蚁身边，你观察到它的速度就是c；你离蚂蚁很远，你观察到它的速度就大于c……但蚂蚁相较于它脚下的气球，它的速度就是c

实际上现代宇宙学已经是非常前沿的邻域了……无论是广相还是量子场论，解释宇宙的问题都有不完美的地方，它们都是人类探索终极理论过程中，“盲人摸象”摸出来的两处局部景像

他从头到尾都是再说群速度而不是波前速度，虽说他给个光强-时间的对数图就能搞定的事（还有error bar），他就是没给。只能说并不能证明信号超光速，再接再厉@mmmddd3

　　4、量子纠缠不受光速限制，但不能传播信息。假设有一对纠缠电子对，甲地的电子记为甲电子，乙地的电子记为乙电子
　　纠缠态中，甲乙电子自旋状态都是“不确定”，任何一地先测量后，会随机确定本地电子自旋状态为“正/负”……那么另一地的电子自选状态，就从“不确定”变化为“负/正”，这种关联性不需要时间来传播
　　现在说明为什么不能传递信息，假设甲是设试图发送信息的一端
　　（1）双方无法约定，通过乙电子的“正”和“负”两种状态来传递信息。因为甲电子是【随机】确定自旋方向的
　　（2）双方无法约定，通过乙电子的“不确定”和“确定”（“正”或“负”）两种状态来传递信息。
（即乙地无法做到：发现乙电子的状态没坍缩是获得一种信息，发现乙电子坍缩了是获得另一种信息）
　　因为乙地不测量时，他什么都不知道……而乙地测量后，测得乙电子自旋状态为“确定”（“正”或“负”），但乙地没有办法得知：这种坍缩是因为“自己测量”引起的，还是因为“对方测量+量子纠缠”引起的

回复@suhao233 :费曼的追踪电子双缝干涉实验，网上也有。

快子不存在，高松山只是引入了i=√(-1)胡乱鼓捣出来的。

　　5、反常色散介质中光波的群速度超过真空光速的情况
　　（1）关于折射率
　　单色光的相速度（=波长λ×频率υ）就是光速c。单色光在介质中的相速度Uᴘ，也就是通常所说的光在介质中的速度
　　介质光速Uᴘ=光速c/折射率n
　　色散现象（三棱镜分出七色光）告诉我们，这个折射率n，对于不同频率υ的光，是不同的……也就是说，可以很合理的发现有dn/dυ这个物理量，它的用处后面再说
　　（2）关于群折射率
　　多个单色光叠加成复合光后，波形上会出现包络，包络传播的速度即群速度Uɢ
　　通过积分变换，可以推导出（略）：复合光（角频率为ω±△ω）的群速度Uɢ为：Uɢ=dω/dk，其中k为波数（=2π÷波长λ）
　　这个式子是真空和介质都适用的，如果在介质中的情况，ω是不变的（因为频率υ在介质中不变），但k=nk₀（因为波长λ介质中会变，λ=λ₀/n）
　　定义介质的群折射率nɢ为：真空光速c÷介质群速度Uɢ，即nɢ=c·dk/dω
　　代入k=nk₀，先莱律后化简，进一步可以算出（略），nɢ和折射率n、包络中心频率υ的关系是：
　　nɢ=n+υ·dn/dυ
　　（3）关于介质的色散特性
　　主要分三类：
　　【无色散介质】：dn/dυ=0，折射率不随频率变化，任何频段的光都一样快
　　此时群折射率=折射率，群速度=相速度
　　它们有：真空、空气（近似）
　　【正常色散介质】：dn/dυ＞0，折射率随频率递增，低频光跑得快，高频光跑得慢
　　此时群折射率大于折射率，群速度小于相速度
　　它们有：水、玻璃等大多数介质
【反常色散介质】：dn/dυ＜0，折射率随频率递减，低频光跑得慢，高频光跑得快
　　此时群折射率小于折射率，群速度大于相速度
　　它们有：铯气体、光线晶体（部分区段）
　　（注：实际上在一些光学晶体中，会是某一些频率的区段是正常色散，另一些区段是反常色散）
　　（4）色散对波的包络形状的影响
　　在真空中，复合光的包络不会随时间而形变
　　在正常色散介质中，包络会随时间演化而逐渐变宽。变宽的快慢，是和各色光的速度差有关……如果△ω很小，且dn/dυ也不是很大，各单色光的相速度相差不大，则认为形变是可以忽略的
　　在反常色散介质中，包络会随时间而慢慢变窄，变化的快慢同样和速度差有关
　　而当包络的“峰点”追上“波前”后，包络就将扩散解体。这在物理上，是能量被介质吸收了……因此，在那些光学晶体中，正常色散的区段又叫透明区，反常色散的区段又叫吸收区
　　（5）反常色散介质中群速度超过真空光速的情况
　　群折射率nɢ=n+υ·dn/dυ，当dn/dυ“负到够小”时，甚至可以让nɢ小于1
　　但要注意，单色光在这个介质中传播的速度，也都是慢于真空光速的
　　而这些单色波混合在一起时，由介质dn/dυ的特性，高频光跑的特别快（但也低于光速），和低频光的速度差很大，这会导致：
　　一、波包的形变不可忽略，而且会迅速解体（快到甚至前进不了一个“波包宽度”的距离）
　　二、此时群速度的定义是不良的，甚至失去了物理意义，群速度不足以描述波包运动
　　三、波包的波前速度不会超过光速（当然因为波包迅速解体，它也存在不了多久）……不仅如此，波上所有解析点的速度，都不会超过光速（因为每个单色光都是低于真空光速）