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求助

求简便方法

只看楼主收藏回复

小红书上看到的题，瞪眼法看出答案是3，但是没有想到简便的方法，特来此向大神们请教
IP属地:福建来自Android客户端1楼2024-05-04 00:46回复
    我是用移项消根号得出的答案
    IP属地:福建来自Android客户端2楼2024-05-04 00:47
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      均值不等式，左边两项≤（m^2+3-n^2）/2+（n^2+3-m^2）/2=3，当且仅当m＝根下3-n^2取到，现在他取到了说明等式成立，m＝√3-n^2，m方+n方＝3
      IP属地:陕西来自Android客户端3楼2024-05-04 08:25
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        IP属地:湖北来自Android客户端4楼2024-05-04 15:03
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          柯西9=(m^2+3-m^2)(3-n^2+n^2)≥原式^2=9，当且仅当m/√3一n^2=√3-m^2/n
          m^2n^2=(3-n^2)(3-m^2)，m^2+n^2=3
          IP属地:江苏来自Android客户端6楼2024-05-04 18:53
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