可以不加的
意思不太一样
没有规定动名词就必须加of
consider就不用加of
并不是一个意思一个词性
我已经从字面上回答了所有问题
所以请不要继续追问更加细致的讲解

问题提的很好。
首先要着琢磨think所有的句型。think sth 没有该句型。想后面接sth名词，要加of/about或其它介词，就是不能直接跟名词(而consider sth 合法)。think that跟从句也很常见。如果非要think接动名词怎么办? 你自己就明白了。
至于think of/about 跟名词，活think跟从句，各什么意思，查个字典即可。

语言不是科学，没有那么多为什么。如果真的对方面感兴趣，对英语感兴趣，就去了解一下英语的历史，然后就能明白一部分为什么，但大部分是不可能得到解释的。书虫里有英语的历史：Oxford Bookworms 4. The History of the English Language

think 认为 think of想起 我记得初中要背的