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求助

压缩映射定理

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求助,外教讲课听不懂,homework不会做



IP属地:重庆来自Android客户端1楼2024-07-10 20:09回复
    把A(f)和A(g)代进去展开啊
    它特别给出的∂F/∂y的条件就是让你用的,比如上中值定理,然后和那个2/(m+M)把q凑出来


    IP属地:北京2楼2024-07-10 20:39
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      ∂F/∂y我只能想到满足利普希茨条件,然后l F(x,f(x))-F(x,g(x))l≤M
      然后l Af-Ag l展开了里面是
      max l f-g-F(x,f(x))+F(x,g(x))l,我不知道怎么把这个绝对值放缩到lf-gl的q倍


      IP属地:重庆来自Android客户端3楼2024-07-10 21:03
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        max l f-g+2/(M+m) * [F(x,f(x))-F(x,f(x)) ]l,这个加上F(x,f(x))-F(x,f(x)≤M,能不能放缩出来q


        IP属地:重庆来自Android客户端4楼2024-07-10 21:08
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          IP属地:重庆来自Android客户端5楼2024-07-10 21:08
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            它都给到C^1了,中值定理就够用,犯不上去靠Lipschitz
            F(x,f(x))-F(x,g(x))=(f(x)-g(x)) ∂F/∂y(x,θ(x))
            你把这个代进去


            IP属地:北京6楼2024-07-10 21:30
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