求助谢启鸿书上的一个证明不理解

等式1.4.4的证明没看懂，证明中说“第r列与第s列相同”，但定理中并没有提到第r列与第s列是相同的。我理解的定理的字面意思是“第s列是不包含第r列的任意一列，则都有1.4.4成立”，是我理解错了吗？

某一列(r)的元素乘上相同行另一列(s)的代数余子式的和一定是0
证明就是把第s列变成和第r列一样，这样在新行列式中，按第s列展开的表达式就和前述的相同，而这展开式=行列式=0

用原行列式的r列替换s列得到一个新行列式。新行列式值为零且按s列展开等于等式左边。则等式左边等于零等于右边

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

分享到: