经典的移动沙发问题是,能从宽度为1的直角走廊弯道中通过的面积最大的沙发是什么形状。
但是今天我在搬家的时候,遇到了一个更复杂的问题。
不知道施工队是怎么想的,在通往我新家的路上修了一条宽度为1的折线形通道,通道有不知道多少个弯。
每个弯可能拐向左,也可能拐向右;可能是锐角,也可能是直角或钝角。
相邻两个弯的间距足够大,可以忽略沙发拐一个弯时的朝向对下一个弯的影响。
我打算定制一个能通过任意角度、任意方向弯道的“万能沙发”,
能顺利通过这条通道,且面积尽量大一些。
沙发不能变形,不能翻转,也不能竖起来减小面积。
下图仅为示意,实际情况比这个复杂得多
显然边长为1的正方形沙发不是万能的,因为无法通过钝角弯道。
直径为1的圆形沙发显然是万能的,但是面积太小。
如果把两个直径为1的圆形沙发相切拼在一起,形成一个8字形沙发,
这个沙发依然是万能的,不过我怀疑面积还可以再大一些。
关于这个“万能沙发问题”,你有什么思路?
但是今天我在搬家的时候,遇到了一个更复杂的问题。
不知道施工队是怎么想的,在通往我新家的路上修了一条宽度为1的折线形通道,通道有不知道多少个弯。
每个弯可能拐向左,也可能拐向右;可能是锐角,也可能是直角或钝角。
相邻两个弯的间距足够大,可以忽略沙发拐一个弯时的朝向对下一个弯的影响。
我打算定制一个能通过任意角度、任意方向弯道的“万能沙发”,
能顺利通过这条通道,且面积尽量大一些。
沙发不能变形,不能翻转,也不能竖起来减小面积。
下图仅为示意,实际情况比这个复杂得多
显然边长为1的正方形沙发不是万能的,因为无法通过钝角弯道。
直径为1的圆形沙发显然是万能的,但是面积太小。
如果把两个直径为1的圆形沙发相切拼在一起,形成一个8字形沙发,
这个沙发依然是万能的,不过我怀疑面积还可以再大一些。
关于这个“万能沙发问题”,你有什么思路?