为啥要啥近求远

拉格朗日乘数法不应该是gx＋λfx吗

不是，你用拉格朗日乘数法也就算了，用了还用错了，你这题既然是给初中生做的肯定有初中生方法，直接设x＋y＝k，可得k＾2-6＝xy，接下来带进去表示一下就行了(注意x＋y的范围，可以由已知条件通过基本不等式来求)

初中会个铲铲的基本不等式

初中只能凑完全平方吧？xy=((x+y)^2-6)/2带入第二个，然后换元？

初中用拉格朗日？而且还写反了逆天，那个圆是限制条件

（x+y）^2=6+2xy
xy+x+y=1/2（x+y）^2+（x+y）-3
当（x+y）=-1时最小为-3.5

湊平方。要求原式，先求原式加3再减3，将加3进行等量代换湊完全平方，将x加y看作整体，于是问题变成单变量，即只需求x加y最小值

拉乘还用错了 乐

三角代换

初中题解法整这么奇异搞笑