这两圆方程相减得到的方程是一次的，所以一定表示一条直线，设两圆为C1：F1(x,y)＝0，C2：F2(x,y)＝0，使得F1＝F2＝0的点当然在直线F1－F2＝0上，也就是说这条直线通过切点，另一方面如果一点使得F1＝F1－F2＝0，一定有F2＝0，这就是说如果这条直线通过其中一圆上一点，该点一定也在另一圆上，于是此直线与每一圆的交点只有两圆切点，即是过两圆切点的公切线