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2024-11-21
不存在四个不相等的完全平方数能组成等差数列数论吧
大家来分享一下自己了解的做法或者这个结论的推广哇！这里用的是反证法，推出方程x⁴-x...
2024-11-21
不定方程(x+y)(xy-1)=z²+1数论吧
判断关于x,y,z的不定方程(x+y)(xy-1)=z²+1有没有正整数解，并证明为什么没有解
2024-11-17
无平方部分的复现数论吧
n为正整数, 可以证明存在唯一一对正整数r, m, 使得其中r是无平方因子数 (因数中没有大...
2024-11-16
使{a/k}+{b/k}取最大值的k数论吧
可不可以证明或推翻: (1)对任意正整数k>2, 存在无穷多对正整数(a, b)使得a,b>k,...
2024-11-16
等比数列与阶乘数论吧
对于正整数n, 设f(n)是使得mn等于某个正整数阶乘的最小的正整数m 是否存在正实数α, 使...
2024-11-15
等差数列与三角形数数论吧
对每个正整数n都存在唯一一对整数m与r, 使得n=m(m+1)/2+r 并且m>0, 0≤r≤m, 用r(n)...
2024-11-14
将正整数n分拆成两两互不相等的正整数之和初等数论吧
求这些正整数乘积的最大值
2024-11-14
类似于循环进位加法的某种运算数论吧
如果给定正整数k与h, 在k进制下长度为h的正整数(字符串)之间定义这样一种二元运算⊕: ...
2024-11-12
相邻素数间隔与因数和σ(n)数论吧
对给定的正整数m>1, 使得σ(n)≤m+1的最大正整数n = 不超过m的最大素数 ?
2024-11-10
不超过m的2分解数数论吧
给定正整数m, 设正整数n分解成不超过m的两个正整数i, j之积的方式有p₂(n,m)种(交换i, ...
2024-11-10
和φ(n)|n-1有关的不定方程数论吧
设k是大于1的正整数, m是正整数, k个正整数a₁~a_k满足1<a₁≤a₂≤…≤a_k, 并且满足方程...
2024-11-09
伪分解完全数数论吧
如果把一个正整数n分解成n=(a₁^k₁)*(a₂^k₂)*…*(a_m^k_m), 其中m是正整数, 对1≤i≤m, 每...
2024-11-09
有关欧拉函数的两组和在什么条件下会相等数论吧
对正整数n, 如果设t(n)表示小于n且与n互素的正整数的个数 (n>1时等于欧拉函数) , c...
2024-11-08
n元集合上能否找到这样的二元运算代数吧
给定正整数n, S是一个n元集合, 加法"+"是定义在S上, 对S封闭的某个可交换二...
2024-11-08
不超过m的因数个数数论吧
任意给定正整数k≤m, 求证:存在正整数n, 使得n恰有k个不超过m的因数
2024-11-07
正整数表示成两种方幂数的非负线性组合数论吧
设n是给定的自然数, n=A*x^a+B*y^b是关于非负整数A, B, 正整数x, y, 以及大于1的正整...
2024-11-07
满足σ(n)=2n+σ(m)的伪完全数数论吧
其中m是n的一个真因数 一类特殊的解是m=r*p^s, n=r*p^(s+t), 其中p是素数, r, t是正整...
2024-11-02
指数塔与有根树数学吧
对于正整数n和正实数x，在由n个x组成的指数塔x↑↑n = x^x^…^x中通过添加括号改变顺序，...
2024-11-02
常数速查表oeis吧
2024-11-02
数码和前n项和的渐近展开数学分析吧
在k进制下(k≥2)用s(n)表示n的各位数码之和，级数和∑s(m)(1≤m≤n)的渐近展开式应该是(k-...
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