问大家一道题目 想了很久 大家帮帮忙 高一的

平面几何。。
取AC中点F，
由E是△ACD的重心，
得DE=2EF
设CD交AM于G，G必为△ABC重心 连接GE MF MF交DC于K
易知GE‖MF
所以OD丄GE，
又OG丄DE，
所以G是△ODE的垂心
OE丄CD得证

没注意看你要向量的方法
BC中点F为原点
BC所在直线为X轴
AF为y轴 BC=b AF=c OF=d
则C(b／2,0) D(-b／4,c／2)
O(0,d) E(b／12,c／2)
所以向量OE*DC=b^2／16-c^2／4+dc／2
又b^2／4+d^2=(c-d)^2
代入得证

倒数第二步
又b^2／4+d^2=(c-d)^2
是外接圆半径相等OA=OB