解：（1）f（-1）=kf（1）=-k，∵f（0.5）=k f（2.5），
∴f（2.5）= 1
k
f(0.5)= 1
k
(0.5-2)×0.5=- 3
4k
．
（2）对任意实数x，f（x）=kf（x+2），∴f（x-2）=kf（x），∴f（x）= 1
k
f（x-2）．
当-2≤x＜0时，0≤x+2＜2，f（x）=kf（x+2）=kx（x+2）；
当-3≤x＜-2时，-1≤x+2＜0，f（x）=kf（x+2）=k2（x+2）（x+4）．
故f（x）= k2(x+2)(x+4)，-3≤x＜-2
kx(x+2)，-2≤x＜0
x(x-2)，0≤x＜2
1
k
(x-2)(x-4)，2≤x≤3
∵k＜0，∴f（x）在[-3，-1]与[1，3]上为增函数，在[-1，1]上为减函数．
（3）由（2）中函数f（x）在[-3，3]上的单调性可知，
f（x）在x=-3或x=1处取最小值f（-3）=-k2或f（1）=-1，
而在x=-1或x=3处取最大值f（-1）=-k或f（3）=- 1
k
，
故有：
①k＜-1时，f（x）在x=-3处取最小值f（-3）=-k2，在x=-1处取最大值f（-1）=-k；
②k=-1时，f（x）在x=-3与x=1处取最小值f（-3）=f（1）=-1，在x=-1与x=3处取最大值f（-1）=f（3）=1；
③-1＜k＜0时，f（x）在x=1处取最小值f（1）=-1，在x=3处取最大值f（3）=- 1
k
．
∴f（2.5）= 1
k
f(0.5)= 1
k
(0.5-2)×0.5=- 3
4k
．
（2）对任意实数x，f（x）=kf（x+2），∴f（x-2）=kf（x），∴f（x）= 1
k
f（x-2）．
当-2≤x＜0时，0≤x+2＜2，f（x）=kf（x+2）=kx（x+2）；
当-3≤x＜-2时，-1≤x+2＜0，f（x）=kf（x+2）=k2（x+2）（x+4）．
故f（x）= k2(x+2)(x+4)，-3≤x＜-2
kx(x+2)，-2≤x＜0
x(x-2)，0≤x＜2
1
k
(x-2)(x-4)，2≤x≤3
∵k＜0，∴f（x）在[-3，-1]与[1，3]上为增函数，在[-1，1]上为减函数．
（3）由（2）中函数f（x）在[-3，3]上的单调性可知，
f（x）在x=-3或x=1处取最小值f（-3）=-k2或f（1）=-1，
而在x=-1或x=3处取最大值f（-1）=-k或f（3）=- 1
k
，
故有：
①k＜-1时，f（x）在x=-3处取最小值f（-3）=-k2，在x=-1处取最大值f（-1）=-k；
②k=-1时，f（x）在x=-3与x=1处取最小值f（-3）=f（1）=-1，在x=-1与x=3处取最大值f（-1）=f（3）=1；
③-1＜k＜0时，f（x）在x=1处取最小值f（1）=-1，在x=3处取最大值f（3）=- 1
k
．
