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【= =】一模答案[数学]

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= =


IP属地:上海1楼2013-02-21 22:24回复






    IP属地:上海2楼2013-02-21 22:26
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      一、选择题
      1、A 2、C 3、D 4、A 5、B 6、D
      二、填空题
      7、(0,3) 8、一、二 9、x=-2 10、左 11、3/7 12、12 13、3/5
      14、100/tana 15、1 16、26 17、40 18、1






      IP属地:上海3楼2013-02-21 22:28
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         一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
          1.C; 2.C; 3.B; 4.C; 5.A; 6.D.
          二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
          7. (或者 ); 8. ; 9. ; 10. ;
          11.下降; 12. ; 13.(4,2); 14.相离;
          15. ; 16. ; 17. ; 18. .
          三、简答题(本大题共7题,满分78分)
          19.解: = …………(6分)
          .……………………………(2+1+1)分
          20.解:过点 作 ,交 于 ,交 于 (如图8).…………(1分)
          ∵四边形 , 在 边上,
          ∴ ‖ .…………………………………………………………………(1分)
          得 △ADG∽△ABC.………………………………………………………(1分)
          ∵ ‖ , ,∴ .
          ∴ .……………………………………………………………(1分)
          在△ABC中,∵ , , ,∴ .
          .…………………………………(1分)
          ∵ , ,∴ ‖ .
          又 ‖ , ∴ .∴ .…(1分)
          由 , , 得
          .………………………………………………………………(1分)
          解得 .……………………………… ……………………(1分)
          ∴ .………………………………………(1分)
          定义域为 .…………………………………………………………(1分)
          21.解:(1)∵ ‖ ,∴△ADE∽△ABC.∴ .………(1+1分)
          ∵ ,∴ . ∴ .…………………………(1分)
          又∵ ,∴ .解得 .………………(1分)
          ∴ .………………………………………………………(1分)
          (2)∵向量 ,向量 ,∴向量 .…………………(1分)
          ∵ ‖ ,∴ .………………………………………………(1分)
          ∵ ,∴ .………………………… … ……………(1分)
          ∴ 向量 .………………… ……… ……………(2分)
          22.解:(1)过点 作 ,垂足为点 . ……………(1分)
          小球在最高位置和最低位置时的高度差就是 的长.
          根据题意,可知 .………………(1分)
          在 中,∵ ,
          ∴ . …… (2分)
          ∴ .…………………………(2分)
          (2)联结 .…………………………………………………(1分)
          在 中, .…………(1分)
          ∴ .……………(2分)
          23.解:(1)∵ , ,
          ∴ , .………………………………(1分)
          ∵ 平分 ,∴ .
          ∵ ,∴ . …… …………(1分)
          又∵ ,∴△DCF∽△FCB. ………………(1分)
          ∴ .………………………………………………(2分)
          ∵ ,∴ . …………………………(1分)
          (2)在 中,由 , ,
          易得 , , , .………………………(1分)
          过点 作 ,垂足为 (如图11-2).
          在Rt△BCH中, .………………………(1分)
          .
          设 (备注:也可以设 ),
          在Rt△BDE中, , .
          由 ,可得 . …………………(1分)
          由 ,易得 ,
          又 ,∴ .
          方法1:∴ .………………………………………(1分)
          ∵ , ,
          ∴ . …………………………………(1分)
          解得 .即 .………………………(1分)
          方法2:∴△HCF∽△EFD. …………………(1分)
          ∴ .
          将 , , , 代入上式,得
          . ……………………………………………………………………(1分)
          解得 .即 .………………………………………………………(1分)
          24.解:(1)由抛物线 经过 , ,


        IP属地:上海4楼2013-02-21 22:29
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            得 ……………………………………………………………(1分)
            解这个方程组,得 ……………………………………………………(1分)
            因此,所求的抛物线的表达式为 .…………………………………(1分)
            由 ,易得顶点 的坐标为( , ).…………(1分)
            (2)因为点 是将抛物线 沿 轴向上
            平移 ( )个单位所得新抛物线与 轴的交点.
            所以,点 必定在点 的上方(如图12-1),
            得 .………………………………(1分)
            ∵△ACD是等腰三角形,∴ .………………(1分)
            在Rt△AOC中, , ,由勾股定理可得
            .
            ∴ , .……(1分)
            ∴点 的坐标为( , ).………………………(1分)
            (3)因为点 在抛物线 的对称轴上,故
            可设点 的坐标为( , ).
            由题意知: , .
            过点 作 ,垂足为 .
            ∵ , .
            ∴ .
            ∵ , ,
            ,∴△ ≌△ .
            ∴ , .
            当点 在第二象限时(如图12-2),
            , , .
            故而可得点 的坐标为( , ).……(1分)
            备注:若点 在第一象限,其坐标也是( , ),下同.
            ∵点 ( , )恰好在 上,∴ .
            整理,得 .解得 , (舍去).
            故可得点 ( , ).……………………………(1分)
            当点 在第三象限时(如图12-3),
            , , .
            由此可得点 的坐标为( , )……(1分)
            ∵ ( , )在抛物线 上,
            ∴ .
            整理,得 ,解得 (舍去), .
            故而可知 ( , ). ………(1分)
            25.解:(1)方法1:联结 、 、 (如图13-1),易得 .
            在⊙ 中,∵ ,∴ .…………………… ……(1分)
            ∵ , , ,∴△AOB≌△AOC.
            ∴ . ………………………………………………(1分)
            又 ∵ ,∴ .
            ∴ .
            ∵ , , ,
            ∴△AOD≌△COE.…………………………………………(1分)
            ∴ . ……………………………………………………(1分)
            方法2:在⊙ 中,∵ ,∴ . …………………(1分)
            过点 分别作 , ,垂足分别为 、 (如图13-2),
            ∵ , ,∴ , .
            由 易得 , .……………………(1分)
            ∵ , ,∴ ,即 .
            ∵ , , ,
            ∴△ODM≌△OEN. ……………………………………………………(1分)
            ∴ . ……………………………………………………………(1分)
            (2)如图13-3,在△BOC中,由 , ,得
            , .
            ∴ . ∴ . ………(1+1分)
            ∵ , 是圆心,
            ∴ . ………………………………(1分)
            ∵△AOD≌△COE,∴ .………………………………………(1分)
            ∴ .……………(1分)
            若使用锐角三角比或其他方法,请参照评分.
            (3)当点 在弦 上运动时,四边形 的面积不变.理由如下:…………(1分)
            ∵ ,
            ∴ ,……………(1分)
            又∵ ,∴△AOC是等边三角形.
            ∴ .…………………………………………(1分)
            由(1)中的△AOD≌△COE,可知 .
            ∴ .……(1分)
            过点 作 ,垂足为 ,易得 ,
            ∴ . …………………(1分)


          IP属地:上海5楼2013-02-21 22:29
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            一、选择题:
            A
            B
            A(画图见分晓)
            C
            D
            D(注意向量的方向关系)
            二、填空题:
            7、4(是线段的比例中项,所以取正不取负)
            8、3/5
            9、5/12
            10、10(锐角三角比的计算)
            11、k<0.5
            12、y=x2+2x+3(当然答案不唯一,你只要满足题意即可)
            13、y=(x-3)2-2
            14、<
            15、12a
            SDEF=a => SBCE=9a => SBCDF=8a => SCDF=2a => SBCF=6a => SABCD=12a
            16、4(重心的基本概念)
            17、10
            18、6(△EDC和△ECA刚好可以形成共边形的相似模型)
            三、简单题:
            19、2-根号3
            20、y=x2-2x+4,顶点坐标是(1,3)
            21、△ABE~△ACD→△EOC~△DOB→△FOD~△DOB
            22、(1)CD=AD/tan20=25,根据比例线段可知B到扶梯的距离为2.16>1.9,所以不会碰到头部
            (2)EFCG是一个平行四边形,所以扶梯的高度并不会影响扶梯的长度,DG=2AD=18,EF=CG=25-18=7
            23、(1) => EB2=EA*EC => ED2=EA*EC
            (2)易得EA=4;AD=2;CD=3;AD=2;EA=4,,根据比例线段可得BC
            24、(1)
            (2)y=0.5x
            25、(1)b=7/2;C(1,0.5)
            (2)P(2,)或P(-2,)


            IP属地:上海6楼2013-02-21 22:31
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               (1)选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
                1 2 3 4 5 6
                D B C A C D
                二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
                7、 2 ; 8、9 ; 9、 ; 10、 ; 11、左 ; 12、45 ;13、3 ≤ d ≤ 5;
                14、5:12 ;15、4或8 ; 16、 4或8 ; 17、 ;18、12 .
                1. 解答题:
                19(10分)解:原式= (6分)
                = (2分)
                = (2分)
                20(10分)解:(1)(6分)
                (2分) (2分)
                (2分).
                (2) (4分)
                图正确 (2分) (2分).
                21(10分)(1)(5分)
                解:作AF BC于F,作DG BC于G. (1分)
                且 AF//DG
                在△ABF和△DCG中
                △ABF △DCG
                BF=CG
                AD//BC 且 AF//DG AFGD是平行四边形
                AD=FG
                AD=3,BC=7 BF=2 (2分)
                在Rt△ABF中,∠B=45? ∠BAF = 45?
                AF=BF =2
                等腰梯形的高为2. (2分)
                (2)(5分)
                ABCD是等腰梯形, (1分)
                又
                (2分)
                在△ABP和△PCE中,
                △ABP∽△PCE . (2分)
                22. (10分)
                解:设车轮与地面相切于点E,联结OE与CD交于点F,联结OC. 设 (2分)
                弧CD等于⊙O周长的 即 n= (2分)
                据题意得 OE CD 且OE=OC=OD= AB=60 cm
                OF是 的平分线 (2分)
                在Rt△OFD中, cm (2分)
                FE= OE-OF =30 cm
                积水深度30 cm (2分)
                23. (12分)
                解: 联结OD、OE. (1分)
                OD=OE=1
                O是△ABC的内切圆圆心
                OB、OC分别是 ABC、 ACB的角平分线
                即 且
                又 (3分)
                OD、OE是过切点的半径 OD BC 且OE AB
                OD=CD=1
                在Rt△OBD中 (4分)
                BC=BD+CD=1+
                在Rt△ABC中 AB=2+2
                在Rt△OBE中 OE=1 BE = (3分)
                AE= 2+ (1分)
                24.(12分)
                解: (1)(5分)
                联结CM,作ME CB于E。(1分)
                M是圆心 CB是⊙M的弦
                OA是⊙M的直径 且A(10,0) OA=10
                CM=OM= OA=5 且M(5,0)
                D(8,0) OD=8
                OCBD为平行四边形 CB=OD=8
                在Rt△CME中 (3分)
                C(1,3) (1分)
                (2)(5分)
                OCBD为平行四边形 CB//OA
                又 CB=8 B(9,3)
                据题意,设抛物线解析式为:
                C、B代入得 解得
                (2分)
                (1分)
                顶点坐标(5, ) 对称轴直线 x=5 (2分)
                (3)(2分)设抛物线顶点为N NM= > 5 (1分)
                顶点N在⊙M外。(1分)
                25(14分)
                (1)(3分)设AP= t AQ= xt ( )
                AB=8 AP= AB=4 即t=4 (1分)
                Rt△ABC, ,AB=8 cm,BC=6 cm AC=10 cm (1分)
                PQ//BC 即 (1分)
                (2)(4分)
                当 时 (2分)
                当 时 (2分)
                当 或 时△ABC∽△APQ
                (3)(7分)
                (有分类讨论思想,得1分)
                当 时 (3分)
                (说明:2个解析式各1分,定义域共1分)
                当 时 (3分)
                (说明:同上)


              IP属地:上海7楼2013-02-21 22:31
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                 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
                  1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.B.
                  二.填空题:(本大题共12题,满分48分)
                  7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. (或 );
                  13.直线 ; 14. ; 15. ; 16. 或 ; 17. (或 ); 18. .
                  三、(本大题共7题,第19、20、21、22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)
                  19. 解:(1)由题意,得 ………………………………………(1分)
                  解得 ………………………………………………………(1分)
                  ∴ ………………………………………………(1分)
                  ∴ ……………………………………………………………(2分)
                  (2)由题意,得 ,解得 ;
                  ∴ …………………………………………………………(2分)
                  又 、
                  ∴ …………………………………………(3分)
                  20.解:(1)∵点 是边 的中点, ,∴ (1分)
                  ∴ , ………………………………(1分)
                  ∴ ,又 .∴ ∽ ……………(1分)
                  ∴ ,即 ,∴ …………………(2分)
                  (2)∵点 是边 的中点,∴ …………………(2分)
                  ∴ .…………………………………(3分)
                  21.(1)证明:∵ 平分 ,∴ .……………………(1分)
                  ∵DE‖BC ,∴ ……………………………(1分)
                  ∴ .∴ ……………………………(1分)
                  ∵DE‖BC ,∴ ……………………………………(1分)
                  ∴ ,∴ ………………………(1分)
                  (2)解:设 中边 上的高为 .
                  ∴ ,…………………………………(2分)
                  ∵DE‖BC,∴ . ………………………………………(1分)
                  ∴ ,∴ . …………………………………………(2分)
                  22.解: 由题意,得 . ……………………………………(2分)
                  【方法一】过点 作 ,垂足为 .……………………………………(1分)
                  在 中, ,
                  ∴ , ……(2分)
                  在 中, , …(1分)
                  ∴ …………………………………………(2分)
                  ∴ ≈ .…(2分)
                  【方法二】过点 作 ,交 延长线于 . ………………………(1分)
                  在 中, ,
                  设 ,∴ . ………………………(2分)
                  ∵ ……………(1分)
                  ∴ ,∴ ,得 ……………………(2分)
                  ∴ …………………(2分)
                  答:小岛 离开深水港口 的距离是 千米.
                  23.证明: 延长 到 ,使得 .……………………………………(2分)
                  ∴ ,……………………………………………………(2分)
                  ∵ ,………………………………(2分)
                  ∵ ,∴ ,又
                  ∴ ∽ …………………………………………………(2分)
                  ∴ ,即 ………………………………………(2分)
                  ∴ ………………………………………………………(2分)
                  24.解:(1)由题意,得抛物线对称轴是直线 ,……………………………(1分)
                  ∵点 和点 关于直线 对称,点 ,∴ ………(1分)
                  ∵ ,∴ …………………………(1分)
                  ∵点 在 轴正半轴上,∴ ………………………………(1分)
                  ∴ ………………………………………………(2分)
                  (2)由题意,可得 , , …………………(1分)
                  ∵ ,∴ ,又
                  ∴ ∽ ,∴ ………………………(1分)
                  ∴ 和 相似时,分下列两种情况:
                  当 时,得 ,∴ ,
                  ∴ ,∴ .………………………(2分)
                  当 时,得 ,∴ ,
                  ∴ ,∴ .………………(2分)
                  综合 ,当 和 相似时 或 .
                  25.解:(1)过点 作 ‖ ,交 于点 .………………………………(1分)
                  ∴ ,∵ ,
                  ∴ ,∴
                  ∵ ‖ ,∴四边形 是平行四边形;
                  ∴ , ,∴
                  在 中, ,∴ ,
                  ∴ ………………………(1分)
                  ∴ …………………………(1分)
                  ∴ .…………………………………(1分)
                  (2)过点 作 ,垂足为 .∴ ,…(1分)
                  ∴ ,∴ ,
                  ∴ ,∴ ,
                  ∵点 是边 的中点,∴ ,
                  ∴ ;…………………………………………………………(2分)
                  定义域是 < < .…………………………………………………(1分)
                  (3)分别延长 交于点 ,联结 .
                  ∵ ,∴ , ;
                  ∴ .
                  直线 与直线 交于点 ,当 时,分两种情况:
                  当点 在 的延长线上时,
                  ∵ ,∴ ;∵ ,
                  ∴ ,∴ ;
                  ∵ ,∴ ;∴ ,
                  ∴ ;∴ .…(3分)
                  当点 在 的延长线上时,
                  ∵ , ,∴ ,
                  ∴ ,∴ ,∴ .…(3分)
                  综合 、 ,当 时, 或 .


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                   2013年宝山区数学一模答案
                    一、选择题:CDACBC
                    二、填空题:
                    7.x>3
                    8.-1
                    9.(a-3)(a-b)
                    10.-2
                    11.y=2(x+2)2-1
                    12.>
                    13.18
                    14.a-3/4b(a,b向量符号标上)
                    15.60
                    16.2/3
                    17.y=6/x,y=x2-3
                    18.y=1/2x+3/2
                    三、解答题:
                    19.4√2+2√3-7
                    20.(1)m=3;B(-1,0)
                    (2)6
                    21.12-4√3;48√3-60
                    22.(1)AC/BC=CD/BD(角ACB=90度,CD垂直AB)(2)角EDF=90度
                    23.(1)证明题省略;(2)BC=12
                    24.(1)Q=20-P
                    (2)16元,最大利润
                    (3)不能
                    25.(1)直线=3/2
                    (2)y=1/2x2-3/2x
                    (3)D(3/2,9/8)
                    (4)设点E横坐标为a,则S=3/2a2EF=3√1+a2S=(EF2-9)/6
                    26.(1)过P作PF垂直于AO,PG垂直于OB,因为OM平分角AOB,所以PF=PG,易证三角形PFC全等于三角形PGD,所以PC=PD;
                    (2)y=(1/2m)x2
                    (3)1.OD=m;2.OD=√3m


                  IP属地:上海9楼2013-02-21 22:32
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                     一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
                      题号 1 2 3 4 5 6
                      答案 C B B D A B
                      二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
                      7、3500. 8、 -1. 9、 .
                      10、低. 11、 或 12、10.
                      13、 . 14、 . 15、 .
                      16、2. 17、 . 18、 .
                      三、解答题(本大题共12题,满分78分)
                      19、(本题满分10分)
                      解:
                      = ……………………………………(4分)
                      = ………………………………………………………(4分)
                      = ………………………………………………………………(1分)
                      = ………………………………………………………………………(1分)
                      20、(本题满分10分第(1)小题4分,第(2)小题6分)
                      (1)根据题意,得 可以解得 …………………………(3分)
                      ∴这个抛物线的解析式是 .……………………………………(1分)
                      (2)根据题意,得 或
                      解得 或 ……………………(2分)
                      友好抛物线的解析式是: 或 ……………(2分)
                      ∴它的顶点坐标是( )或( )……………………………………(2分)
                      21、(本题满分10分)
                      根据题意,设DB= 米在Rt△CBD中,∠CBD=60°
                      ∴CD=DB·tan60°= 米……………(2分)
                      在Rt△ACD中,∠CAD=45°
                      ∴CD=AD= 米………………………(2分)
                      ∴ + =10…………………………………………………………………………(2分)
                      解得 米…………………………………………………………………(1分)
                      CD= 米…………………………………………………(1分)
                      ∴CH= 米……………………………………………(1分)
                      答:旗杆CH的高度是 米.……………………………………………(1分)
                      22、(本题满分10分)
                      ∵ = ……………………………(1分)
                      ∵平行四边形ABCD
                      ∴ …………………………………………(1分)
                      ∴ ……………………………(1分)
                      ∵ 即
                      ∴ ………………………………………………………………………(1分)
                      ∴ …………………………………………………(1分)
                      ∵AM= AO,ON= OD
                      ∴ ……………………………………………………………………(1分)
                      ∴MN‖AD ………………………………………………………………………(1分)
                      ∴ ……………………………………………………………………(1分)
                      ∴ ………………………………………………………………………(1分)
                      又∵平行四边形ABCD
                      ∴
                      ∴ …………………………………………………………………………(1分)
                      23.(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)
                      (1)证明:在△BOE与△DOC中
                      ∵∠BEO=∠CDO,∠BOE=∠COD
                      ∴△BOE∽△COD………………………………………(2分)
                      ∴ ……………………………………………(1分)
                      即 ……………………………………………(1分)
                      又∵∠EOD=∠BOC……………………………………(1分)
                      ∴△EOD∽△BOC………………………………………(1分)
                      (2) ∵△EOD∽△BOC
                      ∴ ………………………………………………………………(1分)
                      ∵S△EOD=16,S△BOC=36
                      ∴ ………………………………………………………………………(1分)
                      在△ODC与△EAC中
                      ∵∠AEC=∠ODC,∠OCD=∠ACE
                      ∴△ODC∽△AEC………………………………………………………………(1分)


                    IP属地:上海10楼2013-02-21 22:33
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                        ∴ ……………………………………………………………………(1分)
                        即 ……………………………………………………………………(1分)
                        ∴ ………………………………………………………………………(1分)
                        24.(本题满分12分第(1)小题6分,第(2)小题6分)
                        (1)令y=0,得 …………………(1分)
                        解方程得 …………………(1分)
                        又
                        ∴ …………………(1分)
                        设直线BQ:
                        解得 ………………………………………………………………(1+1分)
                        ……………………………………………………………………(1分)
                        (2) (6分)
                        25.(本题满分14分第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(2)小题6分)
                        解:(1)作BH⊥AC于点H(如图一),
                        ∵在Rt△ABH中,cos∠A= ,AB=15,
                        ∴AH=12………………………………………………(1分)
                        ∴BH=9.………………………………………………(1分)
                        ∵AC=15
                        ∴CH=3.………………………………………………(1分)
                        ∵BC2=BH2+CH2,∴BC2=92+32=90,∴BC=3 .…(1分)
                        (2)作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F(如图一),
                        ∵点O是BC的中点,∴OE=OF= BH= .
                        ∵AM=2MB,AB=AC=15,∴AM=10,BM=5.
                        ∵PA=x,∴PC=15-x,
                        ∴y = S△ABC-S△BOM-S△COP= BH·AC― OE·BM― OF·PC
                        = ×9×15- × ×5- × ×(15-x)…………………(1+1分)
                        = x+ .…………………………………(1分)
                        定义域:(0<x≤15).…………………………… (1分)
                        (3)①当PN⊥AC时(如图二),作MG⊥AC于点G,
                        ∵在Rt△AMG中,cos∠A= ,AM=10
                        ∴AG=8,∴MG=6.
                        ①若点P1在AG上,由折叠知:∠AP1M=135°,∴∠MP1G=45°.
                        ∵MG⊥AC,∴P1G=MG=6,………(1分)∴AP1=AG-P1G=2.…………(1分)
                        ②若点P2在CG上,由折叠知:∠AP2M=45°.
                        ∵MG⊥AC,∴P2G=MG=6,∴AP2=AG+P2G=14.…………(2分)
                        ③当MN⊥AC时(如图三),
                        由折叠知:∠AMP3=∠NMP3,P3N3=AP3=x,MN3=MA=10,
                        ∴P3G=8-x,GN3=4.
                        ∵P3N32=P3G2+GN32,∴x2=(8-x)2+42,∴x=5.……(2分)
                        综上所述,x=2或5或14时满足△MPN的一条边与AC垂直.


                      IP属地:上海11楼2013-02-21 22:33
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                        IP属地:上海12楼2013-02-21 23:41
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                          http://www.doc88.com/p-904283044629.html


                          IP属地:上海13楼2013-02-21 23:43
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