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已知函数f(x)是偶函数，其定义域为(-1，1).且在[0，1)上为增函数，若f(a-2)-f(4-a²)＜0.试求a的取值范围。
由-1＜a-2＜1可得：1＜a＜3；
由-1＜4-a²＜1可得：√3＜a＜√5；
因此，必定有：√3＜a＜√5。
由于(4-a²)/(a-2)=-(a+2)＜0，因此，(a-2)与(4-a)异号。
当a-2＞0，即a＞2时，由于f(a-2)＜f(4-a²)=f(a²-4)，则有a-2＜a²-4，此不等式在a＞2时恒成立。
当a-2＜0，即a＜2时，由于f(2-a)=f(a-2)＜f(4-a²)，则有2-a＜4-a²，即：-1＜a＜2。
综合可得：√3＜a＜2 或 2＜a＜√5
还可以写成：√3＜a＜√5 且 a≠2
由-1＜a-2＜1可得：1＜a＜3；
由-1＜4-a²＜1可得：√3＜a＜√5；
因此，必定有：√3＜a＜√5。
由于(4-a²)/(a-2)=-(a+2)＜0，因此，(a-2)与(4-a)异号。
当a-2＞0，即a＞2时，由于f(a-2)＜f(4-a²)=f(a²-4)，则有a-2＜a²-4，此不等式在a＞2时恒成立。
当a-2＜0，即a＜2时，由于f(2-a)=f(a-2)＜f(4-a²)，则有2-a＜4-a²，即：-1＜a＜2。
综合可得：√3＜a＜2 或 2＜a＜√5
还可以写成：√3＜a＜√5 且 a≠2
