由x/(x+1)<ln(x+1)<x(x>0)加强出的一些结

滚回去高考后还是暂时改不了稍微研究一点问题的习惯,最近有一些结果,有些可能对竞赛有帮助吧.(1)对任意x>0有((x^a+(x/(x+1))^a)/2)^(1/a)>ln(x+1),求a的取值范围.(2)将中“>”改为“<”,考虑同样的问题.(3)(1+1/2+…+1/n)(1/2+1/3+…+1/(n+1))>ln^2(n+1),n是正整数.I