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准平行线交叉点何时何地消失的问题?

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这是一个我怎么也想像不出来的现象

如图所示:
有两直线a和b,相交于点B。现要将直线a以点A为中心按箭头所示方向恒速旋转到虚线a’的位置,以达到和直线b完全绝对平行。在旋转过程中,相交点B会如箭头所示向左方以加速无限移动。

我的问题是:点B在两直线达到平行的一瞬间是如何消失并在何位置消失的?

解析:乍一看,觉得这很简单,只要平行了点B不就没了嘛!但你脑子有足够想像力的话仔细想想,这并不简单。到底这一消失的过程是如何在一瞬间发生的呢?按理,在直线a旋转的过程中,只要还没达到直线a’的位置,两直线就不能平行,就始终会有交叉点B的存在,它会在这过程中向左方无限远处移动,而且速度会越来越快,达到无限速度地移动。但点B是存在着的,既然是无限向左移动,它就只能是移动,又怎么可能会在两直线达到平行的一瞬间消失呢?最搞不懂的是它会在无限远处的哪个地方消失呢?可事实是它确实会消失。从无限的交叉到交叉点突然消失这一过程,到底是如何发生的呢?我实在无法想像出此等现象。

相信各位想像力丰富的朋友也无法想像吧。


1楼2007-10-16 17:29回复
    • 125.34.65.*
    这个不难解释。请参见康托的无穷大的理论。还有《非标准分析》。
    实际上,一个无限在另一个层级上就是有限。也就是说,可以说a'和b在有线距离内相交。设想一个线段,包含无限多点,但是在人的尺度上来看,却是有限的。如果你的大小缩小到一个点那么大,你就会觉得是无限大的一个直线。两个线段之间有大小,可是如果你缩小到点的观点来看,你会认为是两个直线,没有大小。
    现有的理论认为,整数和有理数一样多,但是小于实数。实数上面还有更大的数。虽然他们在我们看来都是无限,可是从他们本级看就是有限。他们看下一级就是无穷小,下一级看他们就是无穷大。
    线段和直线也一样,只是你占的层级在那里。
    不过佩服楼主的奇思妙想。你早生200年就是另一个康托。


    2楼2007-10-16 18:16
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      • 125.34.65.*
      我们的宇宙是不是这么一个样的结构呢?不知道。但是理论上我们永远没办法跨越层级,包括所有的物理定律都不能跨越层级(比如上一级宇宙可能就没有万有引力之类的)。天外有天我们也不会有任何办法知道。但是从哲学上讲,我倒是很希望相信这样的


      3楼2007-10-16 18:18
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        2楼的解释算是合理,也许这就是理论上层级跨越最好证。但这一跨越的过程人类是永远无法想像出来的。人类的智慧再发达,也永远达不到超不过能解释层级跨越的程度!


        4楼2007-10-16 19:04
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