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复变函数问题!

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设f(z)是区域Ω上的连续函数。如果γ是Ω中的一段圆弧,f(z)在Ω-γ上解析,证明f(z)在Ω上解析。应该是要用Morera定理吧,可是具体怎么用呢……求大神解答,谢谢!


IP属地:北京1楼2014-04-07 23:12回复
    去高等数学吧。这里基本上是中学数学答疑吧……


    来自Android客户端2楼2014-04-07 23:13
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      就是用morera定理啊,任选Ω上一个闭三角形路线,如果圆弧与三角形不交,那么f沿三角形的积分就是0。如果相交,就把三角形分成两部分,在这两部分上积分都是0(由柯西定理,在区域内部解析,边界上连续),由于在圆弧上的积分抵消了,所以f沿三角形的积分还是0。由morera定理f解析。


      3楼2014-04-07 23:30
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