12月1月纽约天气，计划下半年去自由行

想趁着签证过期前去纽约和洛杉矶玩个12天，和妈妈一起去。想请教亲们，如果12月1月的时候去，纽约是不是很冷了，总下雪吗，我是南方姑娘，怕冷，所以想早点知道提早做好准备。去纽约主要的目的是shopping,加上观光。住哪区会比较方便点呢，是曼哈顿还是时报广场附近呢，最重要是还得安全，纽约是不是也和洛杉矶一样，黑人聚集区比较乱。