求教高阶无穷小的问题

泰勒公式展开时，o(x)能理解为无穷个无穷小相加取极限是0吗

自顶

2025-03-16 14:26广告

o(x) 是x 趋于0 时比 x 更高阶的无穷小。
（x --> 0 ) lim { o(x) / x } = 0
o(x) / x = o(1) ==> 0 , ( x --> 0 时 )

抛开泰勒公式不谈，无穷个无穷小想加不一定极限为0，有限个无穷小相加极限才是0

e^x=1+x+o(x)，e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/3!)x^+…。x趋于0时，o(x)能否理解为x后面无穷个无穷小相加（(1/2)x^2+(1/3!)x^3+…）为0呢，我说的是这个意思。

感觉。你那说法就有问题。

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