1.为了让流克跟着海砂，考虑到可能会做眼睛的交易，雷姆是不会同意和海砂交易的。
2.抓捕火口后笔记自然会落入搜查总部，所以倒不如干脆给L一本带有流克写有英文规则封面的笔记，这样添加上13天假规则的时候也不会显得突兀。
3.拿回笔记时必须是自己曾使用过的才能回复记忆，这主要是为了海砂考虑。如果海砂挖出的笔记是月曾经用的那本，那就意味着海砂回复不了记忆，想不起曾经看过的L的名字。

楼上说的我再补充一下，月肯定是要让L拿到月的笔记的，月的笔记上有最初写的假L的名字，还有月杀死的那些犯人的名字。叫火口用自己的笔迹照抄一份，这样L就会认为火口是第一基拉了。再加上13天的规则彻底洗清自己嫌疑。虽然FBI全员死亡难以解释，可是L到那时已经放弃思考了。所以并没理清所以然来。其实火口的案子解决了还有很多疑问。第一，第二基拉跑去了哪里。火口的死是谁造成的，L也许会认为是第二基拉造成的。可是第二基拉还并没有抓到。所以案子其实并没有结束。

下面这段来自百度百科 死亡笔记全规则

下面这段来自维基百科 漫画内部how to use if

图片可能不是很清楚 我说一下关键部分
When regaining ownership of the Death Note, the memories associated with the Death Note will also return. In cases where you were involved with other Death Notes as a well, memories of all the Death Notes involved will return.
当重获死亡笔记时，有关死亡笔记的记忆就会回归。你所涉及的其他死亡笔记情况也是一样，涉及的所有死亡笔记的记忆全部回归
鉴于当时月一度获得了两本笔记 所有无论他失忆之后取回哪本死亡笔记 它的记忆也都将全部恢复
以上是我的看法@架橋明曰