昨天下午，自家狗狗吃了一块抹布，我掰开它的嘴，不小心按在它的牙上，它闭嘴的时候，牙齿嵌进了大拇指两毫米左右吧，当时就出血了。
我的做法如下:
立刻使劲挤血，并且用清水冲洗，一边冲一边挤血，血随着我挤不断出来，大概冲洗3分钟左右吧，我擦拭了酒精，又用了碘伏，过了大概半个小时，我撕开了表皮，把伤口完全暴露出啦，又擦了碘伏。
狗狗已知情况:在犬舍购买，买的时候在卖家的家里，环境很干净，是个两个半月的狗狗，已经在我家半个月了，从未接触外界，只有打疫苗的时候卖家进入我的车里给狗狗打的，狗狗没有打过狂犬疫苗，但是其他三次疫苗均已注射，肉眼上没发现健康问题。
请大神指点，是否应该注射疫苗，我本身对胡乱用药很排斥，但又有些许担心。