求值：(1^4 + 2007^4 + 2008^4)/(1^2 + 2007^2 + 2008^2)


这个很爽的~ 4030057

第1题：
首先，仅因子5能够产生末尾的0，小于34的正整数中有5，10，15，20，25，30这几个含因子5，注意到25含两个5，因此阶乘末尾有7个0，所以b=0；
出去上面用到的2^7，阶乘至少还含有10个因子2（仅考虑偶数就有17个），因此能够被8整除，即有末三位数能够被8整除，所以a=2；
然后，因为阶乘能够被9整除，所以所有位之和能够被9整除，有c+d+a+b+4=9*k_1，即c+d=9*k_1-6；
又因为阶乘能够被11整除，所以奇数位之和与偶数位之和的差能够被11整除，有c-d+a-b+1=11*k_2，即c-d=11*k_2-3；
考虑到0<=c，d=<9，因此k_1=1或2，k_2=0或1，
解以上四组方程，发现仅一组有合适的解，即k_1=1，k_2=0时，所以c=0，d=3；
综上所述，a=2，b=0，c=0，d=3；
第2题：
记a=2008，b=2007，
原式=[a^4+b^4+(a-b)^4]/[a^2+b^2+(a-b)^2]
 =(a^4-2*a^3*b+3*a^2*b^2-2*a*b^3+b^4）/（a^2- a*b+b^2)
 =a^2-a*b+b^2
 =(a-b)^2+a*b
 =1+2008*2007
 =4030057；
- -咳 感觉还是第1题爽一点~
话说岚大这吧还真温馨，刚从几大漫画吧爬回来，那边气氛实在。。。

不是温馨……是五花八门……什么怪东西都有- -~

哇~有高人帮你解答~
那我就不用动脑筋了~

话说小学的时候我还研究过被17 19 23除的规律~
现在忘记了- -

IP兄是哪只?
穿马甲来吧~

= =我要重新学习除法了……我去蹲墙角做小学生…�

这些题目的确小学出现多~

初中高中就很少出现了- -~

回岚大：仆は『IP潜水党一只』です~

- -咳
我错了，话说就是昨天在op吧被某NC囧到了。。�

= =...这就是传说中的入乡随俗么...都会“咳”了...

IP兄果然是男的~

OP=海吧?那里已经不是原来的海吧~NC聚集地~

冬天了,穿衣服比较暖活~哈哈~

咳果然很有爱 = =

还有不用叫我岚大~