小议结式。
高等代数学p88。把ab替换为XY的对应式,得某多项式,多项式代入唯一析因整环多元多项式形式环元素X=x Y=y,得一多项式,命xn=yi,则知视其为xn的多项式时有根yi,便得到分解式。
对于Xb的形式矩阵对应的行列式多项式,在复数域C上总能表b为y,所以得出Xb的分解式。行列式多项式和分解式的取值总是一样的。
如果无穷域上两多元项式在相当多时候取值一样,必相同。因为对于一组确定的x1到x n-1,只要对充分多的xn多项式为零,就说明各系数为零。那么很多组下用归纳法。
于是在C上的Xb分解式成立,这个展开其实只涉及了域上的整数 所以对任何域都成立。
强行展开xy式也有技巧,类似循环矩阵,乘以各列向量为x^(m+n-1),…,1; y^(m+n-1),…,1这样的范德蒙矩阵,可以得到一个容易处理的对角矩阵,然后约分,因为多元多项式环无零因子。
高等代数学p88。把ab替换为XY的对应式,得某多项式,多项式代入唯一析因整环多元多项式形式环元素X=x Y=y,得一多项式,命xn=yi,则知视其为xn的多项式时有根yi,便得到分解式。
对于Xb的形式矩阵对应的行列式多项式,在复数域C上总能表b为y,所以得出Xb的分解式。行列式多项式和分解式的取值总是一样的。
如果无穷域上两多元项式在相当多时候取值一样,必相同。因为对于一组确定的x1到x n-1,只要对充分多的xn多项式为零,就说明各系数为零。那么很多组下用归纳法。
于是在C上的Xb分解式成立,这个展开其实只涉及了域上的整数 所以对任何域都成立。
强行展开xy式也有技巧,类似循环矩阵,乘以各列向量为x^(m+n-1),…,1; y^(m+n-1),…,1这样的范德蒙矩阵,可以得到一个容易处理的对角矩阵,然后约分,因为多元多项式环无零因子。