想把二次函数研究的特别深该怎么做

二次函数实质上就是抛物线曲线，如果你是初中生的话，建议把高中解析几何数学课本看一下，如果是高中生的话，我猜他就不会问这个问题了。抛物线是圆锥曲线的一种，在两千多年以前就已经被古希腊人研究得差不多了，《圆锥曲线论》和《圆锥曲线的几何性质》，前一本是两前多年前的，后一本是近代的，你可以去翻一翻，试想，我为什么会叫你去翻一翻呢？你可以看一下高中的平面几何的竞赛试题就知道（你应该能够看懂，最好在此之前都了解下梅涅劳斯和塞瓦定理及其他的比较重要的平几定理）纯粹的三角形和圆的几何学都让我们这些高中学生玩得够呛，更别说这种高次曲线了。不过，很遗憾，这两本书的研究方法都是通过纯几何的方法进行的。希望能帮到你。