关于SEG以及相关理论的研究和实验仍然在继续。
而且，实验在不断的改进过程中，越来越倾向于支持现在的理论。
反过来理论也提供了实验改进的具体方向。
总的来说，整个过程正在以正反馈方式进行着。

原来关于虚数单位等问题的那个帖子以后会继续更新，带着实验设备的照片或者实验过程的视频。
现在要说的，仍然是一个数学问题，或者说一个数学发现。
因为这个发现可以用比较少的文字说清楚，而且内容相对独立，所以不必放在那个帖子里面。
但是，一些基本概念会用得到。

现在考虑这样一个问题：
i是计数极限，那么，1/i是什么？
显然，它也是一个极限，它是有限计数器的最小可分辨的计数单位。
也就是说，大于或者等于这个数，就不是0。
什么意思呢？意思是，那些小于这个数的，就会被认为是0.
比如对于100为极限的有限计数器，1/100是最小可分辨的单位，
而1/101（显然也没法写出，因为有限计数器不能数到101），
对于它而言，就是0了。
这有点像是，对于浮点数做相等比较的时候由于浮点数在小数位数很多的时候，后面的小数很难说都对得上，
那么两个浮点数若比较它们相等，则必须忽略很后面的几位小数，也就是说，把二者求差，若差的绝对值，
大于某个比较小的数（比如10的负6次方），就认为它们相等。
而这个比较小的数，通常叫做epsilon，埃普西隆。
1/i，或者这里的1/100，也叫做网孔。意思是，如果一个数比它还小，就会从这个网中落出去。

这是4楼被删的部分：

上面提到了，对于能力上限为100的有限计数器，
根本写不出
1/101
这种东西，如果写出了，它就是0。那么，能写出什么呢？
我们其实只能用1和100，
那么，能写出的就是
1/(100+1/100)
或者
1/(100+1/(100+100))
等等这些东西，总是可以把最里面的分母，写成100+1/100，而其中分数部分，100这个分母，又可以被写成100+1/100。
如果你仔细看，它其实就是连分数。
这个值显然已经略小于1/i，所以它就是实际上的0。
连分数的构造方式显然是递归的，所以，为了保持连分数的每个递归周期都有一样的形式，我们把100再加上，就得到了，
100+1/(100+1/(100+1/(100+ ...
那么它的意思，就是 在有限计数器的计数极限100之上，再加一个0。（因为后面那些都已经落到网口之外，所以
叫做0）。

如果说
x+1/x
已经超过了极限，到达下一个周期的开始，那么，一个完整周期的最大长度，就是
x+1/(x+1/(x+...
我们用递归方式写一个循环节：
x' = x+ 1/x
x=x'
一个循环节是从x导出x'的过程，下一个循环节开始之前，令新的x等于原来的x‘
如果你研究连分数，你会发现，若每个层次的x都取1（x'继承于上一个层次），
那么，我们得到的是
y=1+1/(1+1/(1+1/(
1.6180339887...
这个数你可能不熟悉，但是，减去1之后，你一定认识：它就是所谓的黄金分割率。
其实，0.618的黄金分割率，正是它的倒数（也是减去1的结果）。
什么意思呢？意思是，当有限计数器的计数能力上限为1（它就能数一个数，多一个都不能），
它的完整周期长度为1.61803....
不妨假定一下：为什么黄金分割率会引起美感？
可以这么说，因为它意味着“完整”，或者说“完美“。

这是一个突破口，这种连分数形式的最简单情况，可以直接导出黄金分割率。
这不是什么稀奇的事情，是大家早就知道的事情。
下面这个也不稀奇：
若令x=2，就可以得到
2+1/(2+1/(2+1/(...
= 2.41421356237309...
这数似乎也不特别。但是，如果你不看2，只看后面的小数，你会想起什么？
或者说，你把它减去1，会想起什么？
对了，就是根号2。
对整数部分减去1，是一种方法，其实还有一种理解，就是对整数部分除以2，因为整数除法的结果还是整数（通常计算机高级语言对整数除法的处理方式），所以1.618中的1除以2，等于0,2.414中的2除以2等于1。
不用减去1而是用除以2，是因为，看到后面之后你会发现，通行的规则是除以2，不是减去1，虽然在这两个例子上确实没法区分。
那么，若令x=3呢？
3+1/(3+1/(3+1/(...
=3.30277563773199...
这是什么我真的没有找到。所以这条路有可能走不通，但是，没有关系，可以写一个程序，测试比如前100个数的情况，看看能出什么东西。
如果要写程序，那就有谁是函数的变量（参数）的问题，显然x可以当做变量，但不止如此，分子1也可以被换成变量。那么递归就可以写成：
x' = x+ k/x
x=x'
的形式。
那么k应该怎么取值呢？
因为x是有限计数器的上限，k取0就没法扩展递归了，所以k的取值，应当在1到x之间，包括x，都取整数。
这样的话，我们就可以得到一个函数，可以叫做黄金分割函数，它有两个变量，x和k（程序里面我最终用的是i和j），还有一个额外的变量，是递归（其实是迭代方法）的次数。
double CalculateGoldenRatio(double i, double j, int N)
{
double r = 1.0;
for (int c = 0; c < N; c++)
{
r = i + j / r;
}
return r;
}
就像这样。

那么，调用这个函数，就需要一个两层的循环，假设我们让N就固定取1000的话（否则还得多一层循环）。
for (int i = 1; i < 32; i++)
{
for (int j = 1; j <= i; j++)
{
double gr = CalculateGoldenRatio(i, j, 1000)
}
}
现在可以通过printf（看你用什么语言，我其实用的是C#）把这些gr都打印出来，看看有什么规律。
下图就是输出的结果，

看到了吧，除了0之外，它是黄金分割率。
i为计数的时候，没有什么东西可以对应。
但i为偶数的时候，GR的值就对应于一个整数的平方根。
比如i等于8的时候，j等于1，GR等于8.12310...而它对应17的平方根，17的平方根是4.12310....
也就是说，如果把GR的整数部分除以2，和后面的小数部分拼接在一起，就正好得到17的平方根。
再回来看看那些对不上号的，比如i等于3的时候，对应的小括号里面缺少的正好是4，也就是2的平方。i等于5的时候，对应的小括号里面缺少的是9，也就是3的平方，i等于7的时候缺少的是16,4的平方。
这样看来，只要把对应关系找到，做成一个表格，那么，i和j构成的元组，一定可以对应一个整数的平方根（平方数的时候j不用考虑，只考虑i即可）。

好了，就这么简单。
主要用到的函数已经给出，你可以直接抄走，用c/c++也好java或者C#，随便什么c类语言，自己跑一下程序。
你可能要问，原理是什么？
说实话我也不是很清楚。因为刚刚发现，还有没有去仔细研究。
但是可以知道的是，极限+0，其实就一对应到x+y，因为y在x上的投影总是0，然而无论如何，一个完整周期，都不能只是极限，周期性的存在导致最基本的维数是2维的（周期和偏移量两个维数），所以一定是一种加0的形式。
另外这种2n+1的形式（整数部分除以2，小数部分不变），似乎和Tao（二分之派）也有关。
这种算法，一点都不快！所以不要认为它在计算上有什么优势。
但是，它能成立，也确实意味着点什么东西。
也许其理论价值要远大于其实用价值吧。

12楼又被莫名其妙的删除了：

代码可能因为大于号和小于号的问题，被过滤了。
那个条件是，n大于等于c且n小于c加m。

最后，如果我错了，如果你发现，在某个整数上，不能取得预期的结果，请告知，谢谢！

https://github.com/yyl-20020115/GoldenRatio
这是本文提到的C#源码(VS2017项目)
在github上。