不可能。

时间上的莫比乌斯环了解一下，死循环。

我们一直是在过去的视点来看这个故事，未来截止到铃羽回来的之前都可以算作可以改变的已知事项。
未来改变过去再改变现在再改变未来。
1.有一首歌，最开始的出处已经不知道了，但是嘟嘟噜会唱（重点），然后kagali听到并学会了。
2.铃羽把kagali带回去，kagali唱给冈伦。
3.冈伦唱给他母亲。
4.他母亲唱给由季。
5.由季在未来唱给小铃羽。
（此处并没有改变未来的嘟嘟噜会唱这首歌的结果）
6.未来爆发三战，铃羽和kagali乘时间机器返回。
7.（2）kagali把歌唱给冈伦
8.（3）冈伦唱给他母亲
9.（4）他母亲唱给由季
10.嘟嘟噜听到铃羽唱这首歌。
11.嘟嘟噜在未来把歌教给kagali，由季在未来把歌教给小铃羽。
看起来闭合成环了对吧？可按照因果顺序来看，总是第n个胸针一行人和第n-1的铃羽和kagali组成环。
除非你从跟本上否认时间旅行，不然未来传递给过去的信息（短信，记忆压缩包，活人）就只能携带“已经确定”了的未来的信息回到过去。
回到我最开始说的，我们看的视角不在时间推进的最前端（2036），2015-2036本质上都是过去，都是可以通过时间机器来修改因果进而改变既定事实的。

某条世界线偶然学来的歌，跟徽章一样某条世界线偶然的想法

不是说了是冈部唱的吗

一开始说不定是真由理原创的歌，用来体现追逐繁星的梦想，和伸手向天空的动作是一脉相承的，后来篝把歌传给了幼年冈部，于是开始了循环，原本由真由理原创的歌，在形成循环后变成了学回来的歌，其实源头就是真由理本人