求教有多少个三角形类型题

高分拓展2

下面的类型虽然不难，但很重要：

一般情况呢？

在解答“正六边形”及“正十边形”问题中（@素格力520的《求解【趣味数学吧】_百度贴吧 http://tieba.baidu.com/p/5922797045）》中，要用到。

下图中有多少个三角形？

边长为1的:1+3+5+7+9+11+13=7²=49；
边长为2的：（1+2+3+4+5+6）+（1+2+3+4）=31；
边长为3的：（1+2+3+4+5）+（1+2）=18；
边长为4的：1+2+3+4=10；
边长为5的：1+2+3=6；
边长为6的：1+2=3；
边长为7的 : 1。
总计:49+31+18+10+6+3+1=118。

下图中有多少个三角形？

单个的:4×9=36；
2个三角形拼成的：4×9=36；
4个三角形拼成的：4×4+2×4=24；
8个三角形拼成的：4×4=16；
9个三角形拼成的：4+4=8；
18个三角形拼成的：4。
总计:36+36+24+16+8+4=124。

准备重新开题，探讨多边形内三角形个数问题。

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