大佬们，帮我看一下这个积分怎么积啊

虽然我是个刚刚学皮毛的渣，但我想分享下我的成果。

我把正无穷大和负无穷大漏掉了

楼主有答案吗，错了告诉我一下

先把常数扔一边，在2倍[0,+∝)积，
凑微分　(-4)　2　1/2　∫　x　e^(-╳²/⁴)　d　-╳²/4
-4　∫　x　d　e^(-╳²/⁴)
-4　x　e^(-╳²/⁴)=0
+　4　[　∫　e^(-╳²/⁴)　dx　]
令[]内=a,有
a²=　[0到+∝)　∫　∫　e^(-╳²/⁴-У²/⁴)　dxdy
化为在第一象限的极坐标，有
[0到π/2]　∫dθ=π/2
[0到+∝)　∫　e^-(r²/⁴)　rd　r
对r　积：-4/2　∫　e^(-r²/⁴)　d　-r²/4
-2　e^(-r²/⁴)代值，得：2,所以a²=π,　a=✔π,　a肯定＞0
最后是4✔π　(1/2✔π)=2

可以用伽马函数，正态分布可以只记结论，用标准正态分布的积分算