有关继承的问题，请教高人

一位60多岁的男人，丧偶后又娶了一位40几的女人为伴，并办理了结婚登记手续。男人还有三个儿女，但不与他们在一起生活。他们二位独自生活在一个40平方米的房子里。这个男人写了一个便条，上面写道：如果按照正常思维，他会比女人先去世，去世后，房子归女人所有，他的儿女不许争夺。我想问一下，这种条子有法律效力吗？是不是要去相关部门做证明，才能生效啊？如果没有这个条子，按照法律规定，房子该怎么分配给其他人？