1.初稳性高度的计算
初稳性又称小倾角稳性，一般指倾斜角度小于15度的稳性，此时可以引入等容微倾、倾斜轴过漂心和浮心运动轨迹为圆弧三个假设来简便计算。
Go229前辈在论坛《SPS概说
——SPS软件操作简法与利病》一贴里就强调过：“无论是那种布置法，SPS实际上都默认水平装甲的位置在主装上沿，这就造成了GM计算的严重失真，所以在性能一栏中的GM数据只有有限的参考意义。”。即使是采用装甲盒重点防护的战舰，也往往存在炸弹甲板、防崩落穹甲甚至上装等装甲，此外无论是重点防护还是全面防护，对轴系舵系的防护装甲都是处在下甲板甚至上平台甲板的。因此在GM值的计算上，SPS就算是是装甲盒都算得很不准，更别说本舰这种穹甲体系的了，必须要自己动手来计算。
先来介绍一下基本公式：
初稳性高度（GM）=浮心高度（KB）+横稳心半径（BM）-重心高度（KG）
近似积分计算常用的抛物线法辛浦生第一法：
计算时要明确的坐标轴方向：
先来看船舶重心位置的计算。
公式就是合力矩定理:

计算用到的表格：

当然这里只对基平面的重心位置进行计算：

其中装甲部分：

这样就求出了重心高度KG=9.55米。

再来看浮心高度的计算。

这是要与排水体积一同计算的，准备工作比较复杂：首先得先在3ds Max的创建一个平面放到船体模型特定位置处，然后用布尔把水线面截出来，旁边放一个特定尺寸的参照物（比如长200米的矩形）渲染出图再导入CAD按照参照图形调整好比例后描出水线面，然后创建面域求出面积（还有惯性矩，计算横稳心半径时使用）。

在求出若干水线面的面积后（总共截了17个水线面），就可以制表并用辛氏一法求出排水体积和浮心高度。方便和准确起见，我将11米吃水的水下船体分为相对与基平面（即舰底）0～1米、1～9米、9～10米和10～11米四个部分分别求排水体积和浮心，最后再相加求得总排水体积并用合力矩定理求出总的浮心高度。

最终求得总排水体积为50841立方米，浮心高度KB为6.04米。
至于最后的横稳心半径，等于水线面面积对纵向中心轴线O-O的横向惯性矩除以船舶排水体积的商：

惯性矩IT：

CAD算不了不规则立体图形的体积，所以排水体积和浮心高度都只能手算，但平面上的问题还是很方便的。11米水线面的惯性矩数值在前面已经给出，最终求得横稳心半径BM为5.66米。
综上，本舰在吃水11米、排水量为5.2万吨时，初稳性高度为：
GM=KB+BM-KG=6.04+5.66-9.55=2.15米。因为在重心高度的估算上很多分项只能是大概估计，所以这个GM不是很精确，所以在概述贴中给出的数值是约2.2米。

有人可能会感到疑惑，本舰与俾斯麦一样为穹甲防护结构，且厚重的水平装甲和水下装甲都在水线以下，火炮空间小，油水搭载得还多主机重量也大，按理说重心应该比俾斯麦低得多，怎么GM反倒比俾斯麦小那么多呢？我们来看初稳性高的另一个表现形式：
船舶浮心高度只与船舶水下部分的形状有关，可以表达为正比于船舶吃水T，比例系数a1；横稳心半径与水线面情况和排水体积有关，可以表达为正比于B^2/T（B为型宽），比例系数a2；重心与船型特征和总布置有关，可表达为正比于型深D，比例系数ξ。
求全微分并整理后可得初稳性高随型宽吃水增加率的变化情况，当船宽吃水之积为定值（即BT=K），且改变船宽吃水不影响排水量（即δT/T=-δB/B）时再经过整理则得到上图最后一式，它表达了初稳性高随宽度吃水比增加率的变化情况，可以看到式子里3倍的横稳心半径会远大于1倍的浮心高，所以随船宽的增加，初稳性高会迅速增大，随B/T增加初稳性高也会迅速增加，而这两者对初稳性的影响实际上比重心要大许多。
俾斯麦的虽然主甲板位置低但同时也存在厚重的炸弹甲板和上装，所以总体重心其实谈不上低，其巨大GM值的罪魁祸首实际上是高达36米的船宽，已经接近了7万吨级大和与蒙大拿的水平，而其余与俾斯麦吨位接近的主力舰船宽均不超过33米，且吃水往往还比俾斯麦更深。尽管超大的GM能使战舰不易倾覆，但同时也会导致较短的横摇周期影响适航性。船舶横摇周期公式如下：
俾斯麦的重心我不知道，但肯定显著大于本案的9.55米，那么就乐观点假设为11米（实际上对于这个公式来说，重心高一点低一点影响不大，因为计算结果主要由B和GM决定）按照此公式，基本上可以得到俾斯麦的横摇周期为11.5秒，参照中国沿海和近海波浪的情况，船舶横摇周期应不小于8～9秒，而远海船则应大于12秒，显然需要出入北大西洋波涛之中的俾斯麦在这方面是有点不合格的。而本舰在5.2万吨下则为12.5秒，相比俾斯麦无疑具备更好的横摇缓和性，这对适航性肯定是有利的。值得一提的是，如果将黎塞留的重心高度也假定为11米，那么其在4.5～4.6万吨时（改装前的满载排水量，GM约2.5米）用上式计算其横摇周期就恰好为13.5秒，刚好等于历史数据；进而可以推测黎塞留在4.75万吨（改装后的满载排水量）下横摇周期为12.5秒，与本案相当。
最后，GM值方面的考量还是本舰使用小口径主炮和穹甲防护体系的一个重要原因。为了追求高速，本案的船体宽度窄而吃水深，这在减小兴波阻力的同时也导致了较小的横稳心半径，而作为一型主力舰，本案是需要把GM控制在2～3米的范围内的：
本案的三座三联装12寸炮塔重量总计2850吨，而3座双联16寸炮塔则重达4400余吨，俾斯麦的4座双联15寸亦达4200余吨，若采用沉重的大口径主炮并改成装甲盒设计，将4700吨主甲板移至中甲板，撤掉水下弹装甲加强主装，不难想象这样一来GM值会有多么难看，基本就成了巡洋舰甚至驱逐舰的水平，这在安全性上太危险了，对于一型主力舰来说是完全无法接受的。

2.分项重量估算
首先是舰体结构重量，以俾斯麦和H39为参照，它们的主尺度和结构重量都是已知的，采用比较精确的估算法中的修差法，最后估算出本案的船体结构重量约10700吨，占空船重量的26.7%，小于俾斯麦的29.3%但大于H39的24.1%。

武器重量的估算上，我统计了德三各种不同口径的炮塔，发现同为三联或双联的情况下，炮塔重量大概与座圈直径之比的2.5次方成正比，因此根据沙恩三联283炮塔的750吨估计本案的三联305炮塔为950吨。副炮上双联150炮塔比历史上Z25的加强了装甲和俯仰回旋机构，重量估计为75吨。55mm高射炮历史上只有单装炮座，重3.5吨，这里双联炮座按6.5吨计算。四联30mm机炮查不到具体的重量数据按照四联20mm炮座推算为5吨。至于除去火炮之外的其他装备则参照俾斯麦。武器总和共计4400吨。
动力系统功重比不能看SPS，但进步速度可以参照，俾斯麦为49，本舰估计为51，主机总重4700吨。
辅机方面，本舰14台发电机总发电量为7760千瓦，参照俾斯麦，推测为1400吨。
至于飞机、普通装备和其他，参照俾斯麦确定。
至于最后的装甲重量，没什么好说的，一样样算然后相加得到18400吨。有些地方不好算得太精确，则按照不利的方向来计算，比如炮座、C炮塔处水下装甲带等的削薄都没有计入，因此这个18400吨实际上是偏大的。我也能猜到有人会吐槽这个45.9%的装甲总重，但实际上俾斯麦的装甲就已经占到空船重量的43.9%了，而本舰相较俾斯麦多出来的2%正是从船体结构上省下来的，几年过去德三在减重技术又上更进一步，H39上仅占到空船的24%，而本舰的27%相比之下已经算是相当保守了。
以上为空船重量。
弹药部分，305炮弹大部分SAP，小部分AP，炮弹重量按500kg计算，发射药查NW为172kg，每门炮备弹120发。150副炮炮弹45.3kg，发射药13.5kg，每门炮备弹250发。55mm高射炮整装弹重5.3kg，每门炮备弹1500发，30mm高射炮按20mm推算为整装弹1kg，备弹2500发/门。总计携带弹药约1500吨。
人员75kg/人，行李40kg/人，因为高射炮众多，人员亦较多，达2700人。
食品：3.5kg/人•天，按自持力28天即260吨
日常用水，即饮用水和设备用水，俾斯麦是总计300吨，本舰则根据自持力和人员数量的差别修正到450吨。
备品和供应品：按空船重量的0.5～1%估算。
以上为标准排水量。
总体上携带多少油水是参照SPS来估计的。史实上俾斯麦级的续航力为7600吨油水搭载量下为8500～8900海里，比SPS的模拟值8100海里高5～10%，这就是换算实际续航力用的调整系数。此外在对航速航程的影响上SPS考虑了方尾，但却没有考虑到球鼻艏。而本案则正是采用方尾改善高速性能，并用一个介于俾斯麦与大和之间的球鼻艏，在低速下减阻来抵消方尾的不利影响，同时又不至于在高速时明显增加阻力。所以本案搭载了9800吨油水，预计可以在19节下跑出11300～11800海里的航程。
炉水，即为补充机器运转中蒸汽漏失所需的炉水，与航行时间、锅炉额定蒸发量和蒸汽漏失率成正比。本案在19节所需功率与俾斯麦大致相当，故假设后两者一致，区别主要在于前者，根据续航力的差别修正为500吨。
柴油，主要由柴油发电机使用，根据续航时间和机组数量定为320吨。
润滑油，从3轴的160吨增加到4轴的220吨
航空燃油和预备用水照搬俾斯麦。
用9800吨的总燃油搭载量减去以上这些油水可得重油搭载量为8240吨。
以上可得到设计排水量和满载排水量。
此外本案同样可以额外搭载1700吨的油水和补给，这将令战舰的续航力进一步增加至13000～13500海里，这样就能基本满足为期四周巡洋作战的需求。
众所周知，SPS缺陷和BUG众多，所以我在捏船时，一方面尝试使用船舶设计原理在估算方面的知识解决问题，另一方面也在调整着使用SPS，所以对于本案用常规方法得出的1.01的强度系数并不完全相信。比如在用SPS模拟本案时，我先按照重量分项表资料捏出了一条俾斯麦用来作为母型船，具体方法是只看重量而不看其他数据，动力调节至2800吨而不管马力大小，装甲只管重量是否对上而不管厚度如何，至于各种火炮则通过调整装甲厚度的办法来将其重量修正至与史实一致，通过这种办法捏出的俾斯麦的总和强度系数为0.93。然后将本案也用同样的方法在SPS中进行模拟，最后得到的结果也是0.93。如此才能确保本案以30年代末的技术水平肯定能够辅助建造。

3.适航性
本案满载排水量下最低4.4米的干舷已经受到了一些质疑。但干舷高度上不仅要看舯部干舷，还要看平均干舷，本案的平均干舷为5.3米，和出厂状态的俾斯麦（满载吃水10.2米，舯部干舷4.8米，平均干舷约5.3米）基本相同，优于提尔皮茨（后期最大吃水已经达到10.6米），远好于沙恩北卡之流，其实谈不上低。实际上从H39开始，德三主力舰就走上了干舷低然后靠船头夸张的舷外飘来弥补的模式了：H39型深15.565米，满载吃水11.2米，干舷仅4.365米，相较俾斯麦级不进反退，而且其舷弧高度也一般。



可以看到H39与俾斯麦、大和等船宽接近者的甲板对比，可见H39舰艏部位的甲板明显宽得多。
而本案至少在平均干舷上还维持在俾斯麦号出厂状态的水平，只不过分配方式上有区别，舯部低干舷为的是舰艏的高干舷，以此来尽可能解决或减轻高速航行时的上浪问题。舰艏干舷高达5.9～9.4米，平均可达7～8米，实际上这个舰艏干舷就是按照SPS报告中35节高速下不出现船头易上浪字样来确定的，而用SPS模拟的大多数史实船（包括俾斯麦在内）都会在30节左右显示“船头易上浪”的警示；其次主防护区前69米也是从5.9米逐步降到4.4米的，这部分的平均干舷也能达到5米。而本舰真正干舷比较低的主要是后部甲板，高度不超过4.6米，这部分占到战舰全长的52%，已经基本避开了迎面风浪较大的区域，且还使高干舷部位尽量避开重装甲区从而起到减重效果。而本案同样也有类似H级那样的大舷外飘，如下图所示，本案的舰艏甲板明显比沙恩霍斯特和史实O级更宽阔。
此外如第一节初稳性计算部分所述，本案具备比俾斯麦更缓和的横摇周期，这同样对适航性是非常有利的。当然由于本舰0.925的中横剖面系数比较小（一般二战战列舰在0.95以上），而这会使横摇阻尼偏小增加横摇角度，为此本舰除了传统的舭龙骨外还特别增加了两对减摇鳍（不可收放式），鳍上产生的力矩与航速平方成正比，非常适合本案这样的超高速舰。
总之就适航性来说，尽管在35节的超高航速下可能还是存在问题，但至少在一般的高速航行（30节左右）时，本舰的适航性还是说得过去的，至少不会弱于出厂状态的俾斯麦号。

4.线形
型线图如下。其中横剖线图用于制作3ds Max模型，左半边间距8米，右半边间距6米。

半宽水线图则用于计算排水体积、浮心、漂心、面积矩和惯性矩等参数，实际上截了18个，这里只显示从0～11米间距为1米的12个（最外面的是露天甲板）。

好的型线的目的在于用尽可能小的功率来达到目标航速。本舰拥有8.5的大长宽比和较小的船宽吃水比，特别是倾斜外飘的干舷更是使水线面的长宽比达到了9左右，这虽然对稳性不利却能有效减小高速时占主要的剩余阻力尤其是兴波阻力。此外本舰还采用了二战大型军舰中不多见的大方尾，可起到虚长度作用亦有利于减小剩余阻力。按照SPS的估计（在模拟对比了诸多史实船后，我认为SPS的航速还是算得比较准的，其计算结果能与满载排水量、主机不超载下的航速历史数据纪录基本对上，误差在±0.5节以内），同样是跑29节，同样是5万吨排水量，俾斯麦需要13.8万马力，前卫需要13万，而高速性能较好的本舰只需要12万，这样就把实现34节以上航速所需的动力控制在了还算可以接受的范围内。值得一提的是本案不再使用德三那套梭形船体，而是使用了更现代的酒瓶船型，舰体后半部比较肥硕，方形系数也较大（0.6左右，当然这对高速不利，但对于傅汝德数0.36的本舰理论上的临界方形系数在0.5以下，作为主力舰这显然是不可能接受的），这样可以在外表面面积不明显增加的情况下增加船体容积，这也在无形之中起到了减重效果。当然我只能做到把有利于高速的基本要素尽量凑齐，至于说这个线型到底好不好？不知道。我一做不了水池模型实验，二也没有专门的软件来分析，只能是看起来觉得流畅就行。

佩服支持，这么有货的帖子都没人看吗

萌新进来膜拜大佬

很好的科普帖

什么都看不懂，但必须点赞👍

装甲体系只重视甲弹对抗，对承载装甲的平台的适配则被忽视，这种普遍风气下，这样的好帖很难火起来

厉害。这个太硬核了

认认真真看完了 硬核大佬