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求助,二阶常系数微分方程

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众所周知,对于二阶常系数微分方程,对于特征根判别式非负时,我们总可以通过构造成y"+cy'+by'+bcy的形式来降阶求解,y是是关于x的函数,b c是待定系数。但是,如果特征根方程小于0,那如何去构造呢?


IP属地:广东来自Android客户端1楼2021-08-24 11:56回复
    特征根判别式小于0


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2021-08-24 11:56
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      有人吗?


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2021-08-24 18:06
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        欧拉公式啊,书上不都有吗?还有我是不是对“二阶常系数微分方程”有什么误解,什么叫“构造成y"+cy'+by'+bcy的形式来降阶”,难道不是设y=exp(st)求齐次方程特解吗?


        IP属地:陕西来自Android客户端4楼2021-08-24 19:03
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          高数书上的都是猜的,或者说试出来的,都不是计算出来的。我们说,对于特征根判别式非负的时候,可以构造出y"+cy'+b (y'+cy)=0的形式,这不就是一个最经典的关于函数y'+cy的一阶微分方程吗?


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2021-08-24 19:36
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