希腊赐给欧洲的不仅包括逻辑，还有柏拉图对于数学的热忱，这对于科学革命具有深远影响。在阿奎那之后，亚里士多德的宇宙结构统治了中世纪欧洲的思维，然而柏拉图和毕达哥拉斯继续激发哲学家通过数学的视角看待自然。佛罗伦萨学者马斯洛·费奇诺(Marsilio Ficino，1433-1499)在试图结合柏拉图和圣经思想方面起到领军作用，他把柏拉图的著作翻译成拉丁语，使之更易读懂。尼古拉斯·哥白尼(Nicholas Copernicus，1473-1543)是科学革命的关键性过渡人物，他反对托勒密的天文学，并不只是根据新观察，而是认为他的数学不够好，这符合希腊知性传统中满足于基于他人的观察进行计算而不是自己进行计算的特点。哥白尼的思维受到圆形天体模式的影响，他决定把太阳而不是地球置于宇宙中心似乎受到毕达哥拉斯崇拜数学的影响，这种观点通过“赫默斯著作”(Hermeticwritings)影响了欧洲读者。这个著作集被认为是古埃及学者赫默斯·特里斯麦吉斯图斯(HermesTrismegistus，“非常幸运的赫默斯”)所作，他声称记录了埃及人在摩西时代的智慧。这些著作在1453年君士坦丁堡陷落之后传到西方,被迅速地从希腊语翻译成其他语言，不久就获得广泛的读者群。因此，当时人们普遍相信这是对于物理世界的启示，与给予摩西的对于道德世界的示一样有效。直到伟大的古典学者艾萨克·卡索邦(Isaac Casaubon，1559—1614才揭露“默斯特里斯麦吉斯图斯”根本不存在，他的“智慧”是2世纪不同的新柏拉图主义作者编造的。但与此同时，“赫默斯·特里斯麦吉斯图斯”继续成为使新柏拉图思想在西方世界有效的强大动力，强调了宇宙的秘密用不能察觉的数学语言写成，例如，音乐般的和谐。正如休·吉尔尼(Hugh Kearney)说道，“依据这种传统，对于数学的追求不是世俗行为，而是接近于宗教沉思”，“对于有想像力的人来说，新柏拉图主义的信息提供了从天而降的逃离学院派亚里士多德主义的理性主义的路径。”

对于球体和谐的数学幻象最生动地体现在另一位现代天文学的伟大奠基人约翰斯·开普勒(ohannes Kepler，1571-1630)的著作中，他是那个时代明确坚决支持哥白尼的少数天文学家之一。开普勒生于德国西南部的小城韦尔(Weil)的一个最古老的新教家庭。他在图宾根(Tubingen)学习之后,写出了他的第一本重要著作(宇宙的奥秘)(Mysterium Cosmographicum)，该书在他25岁时发表，他试图表明哥白尼体系中的6个行星(地球是其中之一)占据的轨道与欧几里得(Euclid)的5个完美球体相对应。开普勒后来的著作也同样充满了这种对上帝的宇宙之和谐的数学幻象，这种幻象与蒂乔·布拉厄(TychoBrahe)不辞辛苦收集的星体观测数据相结合，将奠定现代天文学的基础。开普勒在撰写《奥秘》20年之后，描述了“我如何感到被难以名状的天体和谐的景象迷住了”，在他的《世界的和谐》(Harmonice Mundi1619)中，开普勒把每个行星描述成由其速度决定的音阶，音乐的高潮是一个由6个行星拨响的琴弦。“天体的运动，”开普勒写道，“不是别的，而是由理性的(听不到的)音乐汇成的永恒的音乐会。天文学家是“上帝的牧师，被召唤解释自然之书(theBook of Nature)”,而解释的关键就是数学:

为什么浪费词汇?几何学在创造以前就存在，与上帝的心灵共同永存，就是上帝本身……几何学赋予上帝创造的模式，并被植入人类中，与上帝相
像，不仅通过眼睛传达到他的心灵。