这题目出得不好，地外行星因轨道造成的与地球距离的变化，相对于它与地球的距离来看，在天文学的角度看等于0.

余弦定理都给了，只要写出来就成了：
c²=a²+b²-2abcosγ
其中c为二者距离，a为日地距离，b为日星距离，γ为∠地日星；
其中a、b均为固定值（偏心率不考虑），所以c主要取决于γ，而本题就是考虑γ在0～180°时C的变化
然后根据知识程度选择公式，最简单的应该是万有引力跟向心力：
ω=GM/R²
由于G、M、R都是固定值，所以Δω也是固定值，
这样一来c=A-Bcos(t)
由于cosx在0～180°范围单调递减，所以c=A-Bcos(t)单调递增。
得证。
时间太久，忘了过程具体要求了，大致如此。

这个学过余弦定理应该就是直接套公式的事罢……多年老题一直无解这又是古典钓鱼激将法么？
还是说楼主具体做到哪步卡住了？